精品解析：山东省枣庄市滕州市官桥镇官桥中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题

2023-2024学年山东滕州官桥中学第一学期期中模拟题 九年级数学 一、单选题 1. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A B. C. D. 2. 关于的一元二次方程有实数根，则满足（ ） A. B. 且 C. 且 D. 3. 若，则( ) A. B. C. D. 4. 如图，直线 ，若，，，则的长为（　　） A B. C. D. 5. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为( )个． A 29 B. 30 C. 3 D. 7 6. 有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论： ①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正确的结论有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，是的弦，与相切于点，连接、．若，则等于（ ） A B. C. D. 9. 向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 10. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 二、填空题 11. 新概念运算：运算符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请根据上述规定判断关于x的二阶行列式：根的情况________． 12. 若关于x一元二次方程配方后得到方程，则c的值为_____． 13. 在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球和绿球的频率分别稳定在和．由此推测口袋中黄球的个数是_________个． 14. 如图，在中，，若，，的长为______________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角以原点为位似中心的位似图形，且位似比为：，点，，在，则点坐标为______ ． 16. 如图，矩形中，对角线交于点．若，，则的长为________． 三、解答题 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，点C是边上一点，且满足． （1）证明：； （2）若，，求的长． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 20. 阳光明媚的天，实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上．此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得米，亮亮的身高EF为1.6米．假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，米，点D、B、F、G在一条直线上，，，，已知教学楼的高度为16米，请你求出假山的高度． 21. 如图，中，已知，以为直径作个，交于点． （1）与的大小关系如何？为什么？ （2）过作于，证明：是的切线． 22. 某网店销售某款童装，每件售价元，每星期可卖件．为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价元，每星期可多卖件．已知该款童装每件成本价元． （1）该网店每星期要想获得元的利润，同时让顾客得到实惠，每件童装降价多少钱？ （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ 23. 已知，如图抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧．点的坐标为，． （1）求抛物线的解析式． （2）点是抛物线对称轴上的一个动点，当的值最小时，求点的坐标． （3）若点是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东滕州官桥中学第一学期期中模拟题 九年