精品解析：江西省赣州市经开区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

赣州经开区2023~2024学年第一学期八年级数学期中测试卷 说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.请将答案写在答题卷上，否则不给分. 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案） 1. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，亚运精神提倡奋力拼搏、健康向上，下面与运动相关的图形中是轴对称图形的是( ) A B. C. D. 2. 如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形，这样做的数学依据是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 2，3，5 C. 4，6，8 D. 5，6，12 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形，则这个正多边形不可能是（ ） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 7. 若点关于x轴对称点是，则点坐标是_______． 8. 如图，，，，则的度数为___________． 9. 如图，四边形中，已知，要使，只需添加一个条件，这个条件可以是_________． 10. 如图，在中，点是角平分线的交点，若，______． 11. 如图，在中，点E是的中点，点F是的中点，且，则阴影部分的面积为______． 12. 在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，6），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标 _______________． 三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分） 13. （1）求正十边形的每个内角的度数； （2）一个多边形内角和是外角和的一半，它是几边形? 14. 如图，已知点D，E分别在，上，，，求证：． 15. 如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，，，且．求证： （1）． （2）猜想线段和线段的关系并证明． 16. 如图，的顶点，，都在方格纸的格点上，试在方格纸上按下列要求作图： （1）在图1中作出一个以为公共边且与面积相等的三角形（三角形的顶点在格点上）； （2）在图2中作出与关于直线对称的三角形，并用直角三角尺作出中边的高． 17. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点D（要求保留作图痕迹）； （2）连接，若，求的周长 四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分） 18. 求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. 几何命题的证明共有5个步骤：①画图：根据题目中的题设和结论画出图形；②审题：根据题目中的文字语言找出题设和结论；③分析：找到证明的思路和方法；④写已知和求证：用数学符号语言写出已知和求证；⑤证明：写出证明过程. （1）请你写出正确的排序：________________； （2）请你完善图形后用符号语言写出已知并加以证明. 已知：________________________________； 求证：是直角三角形. 证明： 19. 如图，是的角平分线，，垂足分别是，连接与相交于点． （1）求证：是的垂直平分线； （2）若的面积为，，求的长． 20. 安安同学遇到这样一个问题：如图，中，，，是中线，求的取值范围. 宁宁提示她可以延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决.请解答： （1）和全等吗？请说明理由； （2）求出的取值范围. 五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分） 21. 如图，六边形的内角都相等，且． （1）求的度数； （2）嘉嘉在判断“与的位置关系”时，给出了如下的思路和结论： 思路：由六边形的内角都相等，知道六边形是正六边形，根据正六边形性质可求得结果 结论：． 嘉嘉的思路___________，结论___________（均选填“正确”或“错误”），请你完整给出本题的解题过程． 22. 在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点． （1）如图①，当时，求证：． （2）若，． ①如图②，当时，x的值为 ___________； ②当是等腰三角形时，直接写出x值． 六、解答题（本题12分） 23. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 （1）如图1，，，过点作