北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

北京十二中2023-2024学年第一学期高一年级期中考试 数学2023.10 命题人：周通 复核人：孙纳装 木试鞋其4页，满分150分，考试时长120分钟、考生务必将答案答在答题纸上，在 试兼上作符无效。乡试结束府，将答题纸交同， 第一部分选择题（共60分） 一、选择题共2小题，句小题5分，共60分。在每小圈列出的四个选项中，选出符合题 门要求的一项。 1. 投集合S=(x1x>-2},T={x|x2+3x-4≤0，则3UT=(） A.(-21] B.(-0.-4] C.[4+o) D.f1,+m) 2.若函数f(x)=(2m+3)xJ是幂函数，则m的值为() A.万 B.-1 C.-2 D.2 3. 化简[-列]月 的结果为() A.5 B.5 c.-5 D.-5 4. 设y,=2y2=80“为=（分）5，则（) h y2>y1>y3 B.y3>y>y2 C.yi>y>y D.y>y;>y 5. 函数∫(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=e关于y轴对称，则 f(x)=() A.c-1-1 B.et- C.e-rol D.e 6. 定义在R上的偶函数)满足：对任意的x,名∈（∞，0：*5）有)-0 则() xf(-2)<f(1)<f(3) B.f(I)<f(-2)<f(3) C.f(3)<f(-2)<f(I) .f(3)<f(I)<f(-2) 7.设函数∫(x)= *s ,若f(a)>1,则a的取值范围是() 1 x2,x>0 .（-1,0 8.（-1,+0) C(-o,-2)U(0,+o) D.(-o,0U1,+o) 8.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时曲线y=∫()实线表示)：另 一种是平均价格曲线y=g(x)《雕线表示)·（如∫(2）=3是指开始买卖第二小时的 第1页（共4页） 即时价格为3元：g(2)=3表示仁个小时内的平均价格光3元)，下列给出的图象中， 可能正碗的是() A 0 9.已知函数(x)=-2+2x+5在区间[0，m]上有限大值6最小慎5，则实数m的取值 范围是（)） A.(0,2 .) c.L,2 D.(0. 10.“b>a>0”是“6+2>6”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1l.若存花正数x使e(x+a)<1成立，则a的取值范围是() A.(-o,+∞）】 B.（-o,1) c.（←o,-10 0.（-0,-1) x,x∈P 12.函数f(x)= 其中P,M为实数集R的两个非空子集，又规定 -x,x∈M f(P)=(y|y=(x),x∈P),f(M)={y川y=f(x),xeM}.下列四个判断其中正 确的是（) ①若P∩M=⑦，则f(P)nfM)=0: ②若PnM*⑦，则(P)nf(M)￥： ③若PUM=R,则f(P)UfM)=R: ④若PUM≠R,则(P)Uf(M)*R A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分， 13.函数(x)=√x2-5x+6的定义域为 14.设通数-可：则= x<1 15,设奇函数心因在(0，+四上为增函数，且仙=0，则不锌式)-心<0的解集 为 第2页（共4页） 16设f(x)=e'+ae”,给出八x)是R上的增函数”为真命的a的一个值 f17.已知a>0,函数f八x)=x2-x+a+3,g(x)=ax-2a,若存在eR,使得f(x)<0 与gx)<0同时成立，则实数a刷取值范困是 18.己知集合4=(x0<x<1.给定一个函数y=(x),定义巢合 A=Uly=f(以xeA,},若A∩L-1=⑦对任意的neN成立，则称该函数 少=(x)具有性质“P”, 给出下列函数：①y=②y=士+：国y=x,团y=2”其中具有性质“0”的 函数的序号是 三、解容题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 19.（本题10分)已知集合A={中>2}，设函数∫(x)=√9-x的定义域为集合B. (1)求集合B: (Ⅱ)求AnB: (Ⅲ)若C=《xx+p<O,CsB,求实数P的取值范围. 20.(本题10分)已知函数(x)▣x2-x-1. (I)若对任意xeR,都有f(2-x)=(2+x),则∫(x)的解析式： (Ⅱ)若函数在区间(-1,2)上不单调，求实数：的取值范围： (Π？若x∈[-l,2].求(x)的最小值g0). 2L体题14分》画数)一群兰是定义在（一小上制商福数且月-号 (】)确定函数(x)的解析式： （Ⅱ)用定义证明∫(x)在（一1，）上是增函数： (Ⅲ)解不等式(-)+()<0. 第3页（共4页） 22.(本小题14分)随着我国经济发展，医疗消费丽求增长，人]健康观念转变以及人 门老龄化进程加快等因素的