江苏省奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷

2023级高一第一学期期中质量调研 数学试卷 2023年11月 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.函数y9-已的定义域是( A.[-3,3] B.（-3,3) C.[-3,0)U(0,3]D.[「-9,0)U(0,9] 2.已知全集U=Z,集合A={x∈Zx23或x≤-2)，B={0,2,3},则(CA)UB=( A.{0,2 B.{0,l2,3} C.{-2,-1,01,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 2园 3. 化简后的结果为( ) A.2过 B.2 c.2 D.2 4、名<1的一个充分不必要条件是（ A.x>1或x<-1B.x>2 C.x>0 D.x<0 5.函数f(=1二的图象可能是( 6.若关于x的不等式x2+x-2<0在区间[山，5]上有解，则实数a的取值范围是( .(（别）.（-) D.（-o, 7.已知偶函数f)满足：对任意的，：0，)%%)，都有飞)-八0成立，则满足 -x2十 (2x-)<f付的x取值范围是( 试卷第1页，共4页 A B.B引 c.别 .引 8。已知函数侧=在么网)上单调递减，则实数a的取值范围是（ A.(-o,-0LUI,+o) B.(-10 C.(-∞，-0U1,21 D.(∞，-01,2) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知正实数a,b满足b°=4，且a+logb=3,则a+b的值可以为( A.2 B,4 C.5 D.6 10.下列说法正确的是( A.若正数xy满足2+x-2y-5=0,则x+2y的最小值为4 B.已知3m+n=1,m>0,n>0,则9m2+的最小值为} C.已知+y=2>0y0,则宁产2的最小值为中 8 D.函数y=Y+4x+4x≥)的最小值是4 x+1 11.如果某函数的定义域与其值域的交集是[a,b],则称该函数为“[a,]交汇函数”.下列函数 是“[0，交汇函数”的是( A.y=1-x B.y=2-x C.y=x2-2x+2 D.y=1-x-树 12。某同学在研究函数/网中x:姓质时，给出下面几个结论，其中正确的结论有 ) A.函数f()的图象关于点(00)对称B若x<,则f()>f() C.函数f)的值域为(-1，) D.函数=八w-有三个零点 三、填空题：本题共4小题，每题6分，(16题第一空2分，第2空3分)共20分。 13.设集合A=01,2},B={4,5),M={xx=a+b,aeA,b∈B,集合M的真子集的个数为一 logzx,x>0 14.已知函数)+劲，xs0'则/4)的值为一 15.若定义在R的奇函数f(x)在(-∞，0)单调递减，且f(2)=0,则满足对(x-)>0的x的取值范 围是一 试卷第2页，共4页 16.我们知道，函数y=(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f()为 奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f()的图象关于点P(,b)成中心对称图形的充要 条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数，则函数∫()=x'-3x2图象的对称中心为 f(-2021)+f(-2020)+f(-2019)+…+(2021)+f(2022)+f(2023)的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17,(10分)计算下列各式，写出演算过程 ω+可-+ (2)1g4+21g5+210g;10-logs20-Inve-log25.l0g;8. 18.(12分)已知集合A={x-3到<，B={x2-7ax+10a2<0},aeR. (I)当a>0时，x∈A是xEB的充分条件，求实数a的取值范围： (2)若B二CaA,求实数a的取谊范围. 19.(12分)已知函数f)=2+a+出ue)为奇函数 2x (1)当xe[1,+∞)时，判断∫(x)的单调性并证明： (2)解不等式f(r-2x+2小号 试卷第3页，共4页 20.(12分)某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生 态水果特色小镇”，经调研发现：某珍稀水果树的单株产量用（单位：千克）与施用肥料x(单 [5(x2+3)0≤.s2 位：干克)满足如下关系：W(x)= 50-0<s 肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如 培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通 供不应求.记该水果树的单株利润为(x)(单位：元)， (1)求f()的函数关系式： (2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 21.(12分)已知函数f(x)=x2-(