精品解析：四川省绵阳市游仙区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季九年级期中教学质量监测 数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项: 1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第I卷(选择题，共36分) 一．选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（ ） A. 无数个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 已知x=2是一元二次方程x2+bx－c=0的解，则－4b+2c=（ ） A 8 B. －8 C. 4 D. －4 4. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为（　　） A 10 B. 15 C. 16 D. 10或15 5. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，是抛物线上的点，则（　　） A. B. C. D. 7. 函数的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）． A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 8. 如图，抛物线y＝﹣2x2＋2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连接EF．则图中阴影部分图形的面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是时，拱顶到水面的距离是，则当水面宽为时，水面上升了（　　） A. B. 1 C. D. 10. 将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（　　） A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （1，﹣2） D. （﹣2，1） 11. 如图，CD是的弦，直径，垂足为M，连接AD．若，，则AD的长为（ ） A 10 B. C. D. 12. 如图，四边形内接于，，则的直径长为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______． 14. 若x=3是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是_____． 15. 已知二次函数的图象经过点，则该二次函数的解析式为________． 16. 在平面直角坐标系中点的坐标为，点关于原点的对称点的坐标为______． 17. 如图，在中，弦，C为弦中点，的半径长为10，则线段的长为________． 18. 如图，将抛物线：沿轴对称后，向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到抛物线，若抛物线的顶点为，点是抛物线上一点，则的面积的最小值为________ 三．解答题（共10小题，满分90分） 19. 解方程 （1） （2） 20. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当x＝1时，函数的最小值为﹣4． （1）求该二次函数的解析式并画出它的图象； （2）直线x＝m与抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）和直线y＝x﹣3的交点分别为点C，点D，点C位于点D的上方，结合函数的图象直接写出m的取值范围． 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1)．以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1坐标． 22. 如图，在中，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，若，求的度数； 23. 如图，某地欲搭建圆弧形拱桥，设计要求跨度米，拱高米． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距离桥的一端点B的4米处欲立一桥墩支撑，求桥墩高度． 24. 如图，已知，以为直径的半交于D，交于E，，求的度数． 25. 如图，是直角三角形，是斜边，P是内一点，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果，求的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，二次函