天津市塘沽区第四共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年天津市塘沽区第四共同体八年级(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(3分)日常生活中,我们会看到很多标志,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)已知三角形的两边长分别为3cm、5cm,则此三角形第三边的长可以是( ) A.1cm B.5cm C.8cm D.9cm 3.(3分)六边形的内角和为( ) A.360 B.540 C.720 D.900 4.(3分)在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),则点A关于y轴的对称点坐标为( ) A.(﹣2,3) B.(2,﹣3) C.(3,2) D.(﹣2,﹣3) 5.(3分)如图, ABC≌ A'B'C',点A和点A'是对应顶点,点B和点B′是对应顶点,则∠C的度数是( ) A.51 B.56 C.73 D.107 6.(3分)如图,已知AB=DB,BC=BE,∠1=∠2,由这三个条件,就可得出 ABE≌ DBC,依据的判定方法是( ) A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 7.(3分)小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、4的四块),你认为将其中的哪一块带去玻璃店,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带( ) A.第4块 B.第3块 C.第2块 D.第1块 8.(3分)如图,已知 ABE≌ ACD,下列选项中不能被证明的等式是( ) A.AD=AE B.DB=AE C.DF=EF D.DB=EC 9.(3分)如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定 ABM≌ CDN的是( ) A.∠M=∠N B.AM∥CN C.AB=CD D.AM=CN 10.(3分)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,∠A=40 ,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E,则∠DBC的度数等于( ) A.10 B.11 C.12 D.13 11.(3分)如图,三角形纸片ABC中,∠BCA=90 ,在AC上取一点E,以BE为折痕进行翻折,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,若∠A=30 ,AC=6,则,DE的长度为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 12.(3分)如图,在 ABC中,AB=AC,∠A=36 ,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,下列结论:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3) BDC的周长等于AC+BC;(4)点D为AC的中点,其中正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)已知等腰三角形的一个内角为80 ,则另两个角的度数是 . 14.(3分)如图,∠ACD=75 ,∠A=30 ,则∠B= . 15.(3分) ABC中,∠C=90 ,∠A=30 ,BC=0.5cm,则AB的长是 cm. 16.(3分)如图,已知在 ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.当∠A=70 时,则∠BPC的度数为 . 17.(3分)如图,在 ABC中,DE是AC的垂直平分线,AC=8cm,且 ABD的周长为14cm,则 ABC的周长为 cm. 18.(3分)如图,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论:①AB+AD=2AE;②∠DAB+∠DCB=180 ;③CD=CB.其中正确结论的有 .(只写序号) 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(8分)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, ABC的顶点坐标为A(0,﹣2)、B(3,﹣1)、C(2,1). (1)请在图中画出 ABC关于y轴对称的图形 AB'C'; (2)写出点B′和C′的坐标; (3)求出 ABC的面积. 20.(8分)如图,D、E分别是AB、AC上的点,AD=AE,∠B=∠C,求证:BD=CE. 21.(10分)如图,在 ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC交AB于点E,∠A=60 ,∠BDC=95 . 求:①∠ABD的度数; ②∠BED的度数. 22.(10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长. 23.(10分)如图,在 ABC中,∠ABC=90 ,BE⊥AC,垂足为E,AF平分∠BAC,交BE于F,点D在AC上,且AD=AB. (1)求证:DF=BF; (2)求证:∠ADF=∠C. 24.(10分)如图, ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,