陕西省西安市蓝田县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）（﹣4）3中底数是（　　） A．3 B．4 C．﹣64 D．﹣4 2．（3分）下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）代数式“a的相反数与b的和的平方”表示的意思是（　　） A．（a+b）2 B．a+b2 C．（﹣a+b）2 D．﹣a+b2 4．（3分）比﹣4.1大的负整数有（　　） A．3个 B．4个 C．5 个 D．6个 5．（3分）计算（﹣6）÷（﹣）×6的结果是（　　） A．6 B．36 C．﹣1 D．1 6．（3分）已知当x＝1时，2ax2+bx的值为3，则当x＝﹣2时，ax2﹣bx的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 7．（3分）已知一个直棱柱有21条棱，x个面和y个顶点，则3x﹣2y的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1 8．（3分）小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，表示数b与﹣b的点相距30个单位长度，若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的，则c的值为（　　） A．﹣2 B．﹣10 C．﹣6 D．﹣5 二、填空题。（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）﹣28的倒数是 　 　． 10．（3分）蓝田县2023年1﹣8月主要经济统计指标中，全县生产总值为7413000000元将7413000000用科学记数法表示为7.413×10a，则a的值为 　 　． 11．（3分）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是 　 　． 12．（3分）若x的相反数是3，y的绝对值是5，则x+y的值为　 　． 13．（3分）某服装以单价a元的价格购进一批服装，加价50%进行销售，把最后的两件服装按售价的八折售完，则最后两件服装的售价是 　 　元．（用含有a的代数式表示） 三、解答题。（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14．（5分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 15．（5分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． 16．（5分）将有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣32|，用“＜”连接起来． 17．（5分）用简便方法计算：． 18．（5分）已知点A、B、C在数轴上，若动点P从点A向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度到点B，点A向右移动4个单位长度到点C，当点B表示的数为﹣1时，求点C所表示的数． 19．（5分）先求下列四个数的和，再分别写出下列各数的相反数： ﹣5，﹣2，|﹣2|，0． 20．（5分）如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个边长为r的正方形． （1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积 S； （2）当a＝8，h＝6，r＝3时，求剩下铁皮（阴影部分）的面积S． 21．（6分）如图是一种运算程序．解答下列问题： （1）当a＝﹣3时，求b的值； （2）小丽看错了运算程序，误将“﹣4”看成了“+4”，当a＝﹣1时，求小丽算出b的值． 22．（7分）某市出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元；超过3千米时，超出的部分每千米收费2.4元（不足1千米的部分，按1千米计算）． （1）若乘出租车行驶x（x是整数，且x＞3）千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车费； （2）若乘出租车行驶5.3千米的路程，应付车费多少元？ 23．（7分）食品厂生产的某种食品的食品袋中标有“净重150±4克”，为检测该袋装食品的质量是否符合标准，现从袋装食品中随机抽出20袋，每袋以150克为标准质量，超过和不足150克的部分分别用正、负数表示，记录如表： 与标准质量的差值/克 ﹣6 ﹣2 0 +1 +2 +4 +5 袋数 1 3 8 4 1 2 1 （1）在抽测的20袋食品中，合格的有几袋？ （2）这20袋食品的平均质量是多少克？ 24．（8分）用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab．例如：7△4＝72﹣7×4＝21． （1）求（﹣3）△5的值； （2）若继续用“*”定义另一种新运算a*b＝3ab﹣b2，例如：1*2＝3×1×2﹣22＝2．求（﹣4）*（2△3）． 25．（8分）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，