精品解析：山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

嘉祥一中2023—2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列关系式中，根式与分数指数幂互化正确的是（ ） A. B. C D. 4. 已知，，，均为实数，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 5. 已知是定义在上的偶函数，且在是增函数，设，，，则a，b，c的大小关系是 A. B. C. D. 6. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. B. 的值域为 C. 的解集为 D. 若，则x的值是1或 7. 设是定义在上的奇函数，且，当时，，则 A. B. C. D. 8. 若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列给出的各选项，正确的是（ ） A. 函数与是相同函数 B. 是的一个必要不充分条件 C. 若的定义域是，则函数的定义域是 D. 若函数（且）在上是减函数，则 10. 已知，都为正数，且，则下列说法正确是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数（且）的图像恒过定点 B. 若，则 C. 函数的值域为 D. 关于的不等式的解集为，则不等式的解集为 12. 对任意两个实数，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有三个解 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数有4个单调区间 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13. 已知集合与集合是两个相等的集合，求的值是__________． 14. 已知，则______. 15. ______． 16. 若函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的解析式为_________；若函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数．则不等式的解集为_________ 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知二次函数满足条件，及. （1）求的解析式； （2）解不等式. 19. 已知幂函数在上单调递增，函数. （1）当时，记、的值域分别为集合，，设：，：，若是成立的必要条件，求实数的取值范围. （2）设，且在上单调，求实数的取值范围. 20. 设，且. （1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的最小值. 21. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设. （1）当时，求海报纸（矩形）的周长； （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？ 22. 设函数，是定义域为的奇函数. （1）确定的值. （2）若，判断并证明的单调性； （3）若，使得对一切恒成立，求出的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 嘉祥一中2023—2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷