精品解析：宁夏回族自治区银川市第三中学治平校区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年宁夏银川三中治平分校九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各组线段中，能成比例的是（　　） A 3、6、7、9 B. 2、5、6、8 C. 3、6、9、18 D. 1、2、3、4 2. 一元二次方程x（x－2）＝2－x的根是（　　） A. －1 B. 0 C. 1和2 D. －1和2 3. 如图，在中，，若，，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11，12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A. 91（1+x）2＝25 B. 91（1﹣x）2＝25 C. 25（1+x）2＝91 D. 25+25（1+x）+25（1+x）2＝91 6. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 8. 如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（ ） A P1 B. P2 C. P3 D. P4 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________． 10. 在一个不透明的口袋中有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则口袋中的白球大约有________个． 11. 根据下列表格的对应值，由此可判断方程必有一个解x满足 ______________． x 1 12. 若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60°，则它的面积是___． 13. 小英和小丽用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成紫色）每个转盘均被分成面积相等的几个扇形，将两个转盘各转动一次，若配成紫色，则小英获胜，否则小丽获胜，则小英获胜的概率是 __________________，小丽获胜的概率是 __________________，可知这个戏规则 ________．（填“公平”或“不公平”） 14. 若，是关于的一元二次方程的两个实数根，则的值是____． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______． 16. 如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是_____． 三、解答题（每小题6分，共36分） 17. 选取最恰当的方法解方程： （1）； （2）． 18. 求值： （1）已知，求； （2）已知，且，求的值． 19. 在和中，，，求证：． 20. 已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根． 21. 学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中______，并补全条形统计图； （2）已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人？ （3）在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率． 22. 如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的周长． 四、解答题（第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，共36分）. 23. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道