浙江省湖州市安吉县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2003学年第一学期期中独立练习八年级数学学科试题卷 友情提示： 1．考试时间为120分钟，试卷满分为120分． 2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，4cm B. 3cm，4cm，7cm C. 4cm，6cm，2cm D. 7cm，10cm，2cm 2. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 4. 下列对△ABC判断，错误的是（　　） A. 若，则直角三角形 B. 若，，则是锐角三角形 C. 若，，则是钝角三角形 D. 若，则是等腰直角三角形 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 7. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为若，则（ ） A. 183 B. 87 C. 119 D. 81 8. 直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（ ） A. 6 B. 6.5 C. 6或6.5 D. 6或2.5 9. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为 （ ） A. B. C. D. 10. 如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接．若，则的度数为（ ） A. 15° B. 16° C. 18° D. 20° 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. “两直线平行，同旁内角互补”逆命题为_______________． 12. 关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是______． 13. 如图，，且，且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积_______． 14. 如图，中，，点在上，点在上，且，，那么________． 15. 如图，中，，平分，交于点，、，则________． 16. 如图，等腰的直角边长为，，分别为边，上两个动点，且，则的最小值________． 三、解答题（本题有8个小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，解答需写出必要文字说明、验算步骤或证明过程） 17. 在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使涂黑部分图形是一个轴对称图形（最少三种不同方法）． 18. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2． 19. 如图，在中，AD，AE分别是边BC上的中线和高． （1）若，．求DC的长． （2）若，，求的大小． 20. 如图，中，，是边上的高，是边上的高，． 求证：（1）； （2）． 21. 若是△ABC的两边且 （1）试求的值，并求第三边的取值范围． （2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长． 22. 某游乐场部分平面图如图所示，点C、E、A在同一直线上，点D、E、B在同一直线上，DB⊥AB．测得A处与E处的距离为80m，C处与E处的距离为40m，∠C＝90°，∠BAE＝30°． （1）请求出旋转木马E处到出口B处的距离； （2）请求出海洋球D处到出口B处的距离； （3）判断入口A到出口B处的距离与海洋球D到过山车C处的距离是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由． 23. 如图，边上一点，，，为线段上一点，点，关于直线对称，于点，直线，交于点，连结，设． （1）若，求用含的代数式表示的长； （2）在（1）的条件下时，若，求的长； （3）连接，若，与的面积之比为1：2，求的值． 24. 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，是的中线，若，，求的取值范围． 【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长至点使，连接．可以证出，利用全等三角形的性质可将已知的边长与转化到中，进而求出的取值范围． 方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法