重庆市大渡口区第三十七中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

重庆市第三十七中学校初2025届2023-2024学年度 （上）期期中测试数学试卷 （本卷共26题，满分150分，120分钟完卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下面汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数是无理数的是（　　） A. B. C. 0 D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 如果关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（ ） A. 1 B. －2 C. 2 D. 3 5. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 6. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 估算的值是在（） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 若正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形纸片的边长为4，将这张纸片沿折叠，使点C与点A重合，已知折痕长为，则长为（ ） A. 4.8 B. 6.4 C. 8 D. 10 10. 对于关于，的多项式，（、为常数），下列结论正确的个数有（ ） ①当时，若，则； ②无论取任何实数，等式都恒成立，则； ③当，时，若，则； ④当，时，若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 的绝对值是________． 12. 若点关于轴的对称点的坐标是，则点的坐标是与_____． 13. 若关于的函数是一次函数，则的值为___． 14. 若，则立方根是________． 15. 若，，则代数式的值为______． 16. 如图，，，，则．以点为圆心，线段长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数是______． 17. 如图，圆柱的底面周长为10，，动点从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到点，则移动的最短距离为________ 18. 如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，∵，∴312是“三决数”，把一个三决数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为________；若三位数A是“三决数”，且是完全平方数，且百位数字小于个位数字，请求出所有符合条件的A的最大值为________． 三、解答题（本大题共8小题，19题8分，其余每题10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程组：(1) (2) 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 22. 已知：如图，在四边形中，，，，． （1）求的度数． （2）求四边形面积． 23. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，的小数部分为c． （1）分别求出a、b、c的值； （2）求的平方根． 24. 6号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心移动速度为千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 25. 如图1，在中，，，，动点P从点C出发沿运动．当点P到达点B时，终止运动．设点P每秒运动1个单位长度，运动的时间为x秒，的面积为y． （1）求出y与x之间的函数关系式，注明自变量x的取值范围． （2）在图2所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的性质（写出一条即可） （3）当的面积等于4的时候，时间________． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线过点，与轴交于点，点是轴上方一个动点． （1）点的坐标是___________． （2）求直线函数表达式； （3）若点在线段上，且，求点坐标； （4）当时，动点从点出发，先运动到点，再从点运动到点后停止运动．点的运动速度始终为每秒个单位长度，运动的总时间为（秒），请直接写出的最小值． 重庆市第三十七中学校初2025届2023-2024学年度 （上）期期中测试数学试卷 （本卷共26题，满分150分，1