精品解析：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

期中考试 姓名：__________班级：__________ 一､单选题 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 设函数则（    ） A. B. C. D. 5. 若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 6. 已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知,且满足,那么的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围为（ ） A. [-4，0) B. [-4，-2] C. D. 二､多选题 9. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. ，，若p是q的充分条件，则． B. 是命题，成立的一个充分不必要条件． C. “”是“”的必要不充分条件． D. “关于x的不等式对任意恒成立”的充要条件“”． 11. 若p：，则p成立一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，且，则下列说法正确的有（ ） A B. C. D. 三､填空题 13. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是______. 14. 已知“，使得”是假命题，则实数的取值范围为__________. 15. 已知，，若集合，，且，则的值为______． 16. 已知集合，或.若，则实数的取值范围是__________． 四､解答题 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 18. 求下列函数的解析式： （1）已知二次函数满足，且； （2）已知函数满足：； （3）已知函数满足：. 19. 已知幂函数f（x）的图象过点（2，4）． （1）求函数f（x）解析式； （2）设函数g（x）＝2f（x）﹣8x+a﹣1，若g（x）＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围． 20. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+4x+1． （1）求f（x）的解析式； （2）当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值． 21. “绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针.某市一企业积极响应习总书记的号召，采用某项新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果.已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？ （2）该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在该减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？ 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求解析式； （2）先判断函数在上的单调性，并证明； （3）求使成立的实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中考试 姓名：__________班级：__________ 一､单选题 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由交集的定义求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 2. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义，定义域和对应法则都相同，则两个函数是同一函数，可判断各选项. 【详解】A：，，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数； B：，，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数； C：，，两个函数的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数； D：，，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数. 故选：C. 3. 下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性与单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，函数的定义域为， 故函数为非奇非偶函数，故A不符题意； 对于B，函数的定义域为， 因为， 所以函数为偶函数，故B不符题意； 对于C，函数的定义域为， 因为， 所以函数为偶函数，故C不符题意； 对于D，函数