精品解析：广东省广州八十六中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广东省广州八十六中教育集团八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 如图，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，则△ABC≌△DEF的理由是（　　） A SAS B. ASA C. AAS D. HL 5. 如图,OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于() A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 8. 如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ） A. ①或② B. ②或③ C. ①或③ D. ①或④ 9. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线的交点 10. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC�的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）cm. A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是_____． 12. 已知关于x 的方程5x+m=-2 的解为x=1，则m 的值为________________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是____________． 14. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=________° 15. 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为__cm． 16. 如图， _________． 三、解答题（本大题共9题，共72分） 17. 已知△ABC≌△DFE，∠A=100°，∠B=50°，DF=12cm，求∠E的度数及AB的长． 18. 作图题（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知点M、N和，求作一点P，使到点的距离相等，且到的两边的距离相等． 19. 已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC． 20. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm； 求（1）△ABC的面积； （2）CD的长． 21. 如图，已知，中，平分，于，于，，求证：． 22. 如图，AD、BE分别是高和角平分线，，求的度数． 23. 如图，，，．求证． 24. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）证明：BCECAD； （2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE长． 25. 如图，和中，，，，．连接，交于点，连接． （1）求证：； （2）求的大小； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省广州八十六中教育集团八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先去绝对值符号，再由相反数的定义解答即可． 【详解】解：， ∵的相反数是2， ∴的相反数是2 故选：B． 【点睛】本题考查的是绝对值和相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键． 2. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析，解题的关键是掌握三角形的三边关系． 【详解】解：根据三角形的三边关系， 、，所以不能组成三角形； 、，所以不能组成三角形； 、，所以不能组成三角形； 、，所以能组成三角形； 故选：． 3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B.