山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期七年级期中教学质量检测 数学 试题（LX 2023.11） 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. －5的相反数是( ) A B. C. 5 D. -5 2. 在中，负数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（   ） A. B. C. D. 6. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，-a，b从大到小的顺序为（ ） A. B. C. D. 7. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 9. 某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（ ） A. 先提价，再降价 B. 先降价，再提价 C. 先提价，再降价 D. 先提价，再降价 10. 如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折次，可以得到折痕的条数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________． 12. 单项式的次数是______． 13. 杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是______． 14. 若，则__． 15. 若，则代数式的值为______． 16. 如图，将两张边长分别为5和4正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 21. 气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多． （1）若设定100次为标准次数，试完成表1： 地区 济南 潍坊 青岛 日照 淄博 菏泽 次数 100 96 102 95 88 与标准次数的差值 0 表1 1961——2020年极端降水出现次数 （2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差______次； （3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？ 22. 书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题： （1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示） （2）若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？ 23. 校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）： （1）小明离主席台最远是______米； （2）以主席台为原点，用1个单位长度表示，请在数轴上表示点； （3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次； （4）若小明每步行1米消耗0.04