四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

初中共同体2023—2024学年度上期学业质量大数据监测 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号涂写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 16的算术平方根是（） A. B. 4 C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 7，12，15 D. 8，15，17 3. 下列各数中，无理数是（） A. B. C. 0.3 D. 4. 如图作图所示，点A所表示的数为x，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形B的边长为（ ） A. 9 B. 12 C. 81 D. 144 8. 《孙子算经》下卷中有一道题，原文是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：现在鸡和兔关在一个笼子里，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各多少只．设鸡为x只，兔为y只，则下列符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 要使有意义，则a的取值范围是_____． 10. 如图，一圆柱高，底面周长为，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是______． 11. 的正整数解为______． 12. 如图在中，，，，将沿对折，使点C落在上的E处，则的长是________． 13. 我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，米，米，米，米．求出空地的面积为_____平方米． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）计算：． 15. 解下列方程组． （1）； （2）． 16. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1单位铁质,每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位的蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要? 17. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 18. 折叠问题是几何变换常见的数学问题，其本质是轴对称图形，而长方形的折叠又往往会与勾股定理相关联．数学活动课上，同学们以“折叠”为主题开展了数学活动：在长方形纸片中，，，点M在边上，． 【活动探究1】 （1）如图1，将长方形纸片沿折叠，点B落在点处，与交于点E，求线段的长． 【活动探究2】 （2）如图2，在图1基础上将纸片左边部分沿折叠，使恰好落在直线上，点C，D的对称点为，． ①求折痕长； ②连接，求长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 比较实数的大小：______． 20. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为______． 21. 如果，那么______． 22. 已知x，y，z满足，则______． 23. 如图，在中，，，D为外一点，连接，，，发现，且，则______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 已知，． （1）求的值； （2）若x的小数部分是m，y的小数部分是n，求的值． 25. 【阅读材料】 我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果： 当时，∵， ∴当且仅当即时，取得最小值，最小值为2． 【模仿探究】 请