精品解析：江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期期中数学试卷

2023年秋学期高一年级期中学情调研 数学试题一卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 集合M＝{1,3，a}，N＝{2，a2}．若M∪N＝{1,2,3,4,16}，则a的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 下列各组函数中是相等函数的是（ ） A. 与 B 与 C. 与 D. 与 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 5. 素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为P＝24423－1，第19个梅森素数为Q＝24253－1，则下列各数中与最接近的数为(参考数据：lg2≈0.3) （ ） A. 1045 B. 1051 C 1056 D. 1059 6. 函数的值域为（　　） A. B. C. D. 7. 若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为4，的“孪生函数”共有　　 A. 4个 B. 5个 C. 8个 D. 9个 8. 若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列式子中正确的是（ ） A. B. 若，则 C 若，则 D. 10. 已知，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数和在上的图象如图所示，给出下列四个命题，其中正确的命题有（ ） A. 方程有且仅有6个根 B. 方程有且仅有3个根 C 方程有且仅有4个根 D. 方程有且仅有4个根 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 集合满足，则满足条件的集合的个数为______. 14. 已知，则______. 15. 函数的定义域为______. 16. 已知，若，，则___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 化简求值： （1） （2） 19. 已知关于的不等式的解集为. （1）求实数，的值； （2）当，，且满足时，求的最小值. 20. 为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，某校计划沿着围墙（足够长）划出一块面积为100平方米的矩形区域修建一个羊驼养殖场，规定的每条边长均不超过20米.如图所示，矩形为羊驼养殖区，且点，，，四点共线，阴影部分为1米宽的鹅卵石小径.设（单位：米），养殖区域的面积为（单位：平方米）. （1）将表示为的函数，并写出的取值范围； （2）当为多长时，取得最大值？并求出最大值. 21. 已知函数 （1）若不等式在有解，求的取值范围； （2）若不等式的解集为，集合，若“”是“”的充分条件，求的取值范围. 22. 已知关于的不等式的解集为； （1）若,求的取值范围； （2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围； （3）是否存在实数，满足：“对于任意，都有；对于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋学期高一年级期中学情调研 数学试题一卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 集合M＝{1,3，a}，N＝{2，a2}．若M∪N＝{1,2,3,4,16}，则a的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【详解】∵M＝{1,3，a}，N＝{2，a2}，M∪N＝{1,2,3,4,16}，∴a=4，a2=16或a=16，a2=4，解得 a=4． 考点：并集． 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据含有一个量词的否定的方法判断即可. 【详解】根据含有一个量词的否定， 命题“，”的否定为“，”. 故选：B. 3. 下列各组函数中是相等函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 分析】 根据相等函数的定义，判断函数定义域和对应关系，即可判断.