甘肃省武威市凉州区 2023-2024学年上学期八年级数学期末模拟试卷 （三）

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区八年级数学期末模拟试卷人教版（三） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2． 如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，作AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若DE＝3，则BD的长度是（ ） A．3 B．2 C． D． 3．一个多边形的内角和是，那么这个多边形的对角线的条数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，点P是BC边上的动点，过点P作于点D，于点E，则的长是（　　） A．7.6 B．10 C．9.6或7.6 D．9.6 6．如图，交于点，交于点，交于点，，，下列结论：；；≌；其中所以正确结论的序号是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，平分，，则的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．关于x的方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．1或 D．1或3 10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　 　． 12．若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是　 　． 13．如图，在中，，，将与点分别沿和折叠，使点、与点重合，则的度数为　 　 ． 14．若一个边形的每个内角都为，那么边数为　 　 ． 15．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　.（写出一个即可） 16．如图，若，且，，则　 　°. 17．如图，在中，边上的两点，分别在，的垂直平分线上，若，则的周长为　 　 ． 18．已知．则的值是　 　． 三、计算题(每小题4分，共16分) 19．（8分）因式分解 （1） （2） 20．（8分）解下列分式方程： （1）； （2）． 四、解答题(共50分) 21．（6分）已知 （ab﹣4）2＝0.求代数式a2+b2的值. 22．（6分）已知 ，求 的值. 23．（6分）已知a、b、c为 的三边，且 ，试判断 的形状，并说明理由． 24．（6分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的型车2017年7月份销售额为3.2万元，今年经过改造升级后，型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的型车数量相同，则今年7月份型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行型车每辆的销售价格． 25．（8分）如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积. 26．（8分）如图，点，，在一条直线上，、均为等边三角形，连接和，分别交，于点，，交于点． （1）求证：≌； （2）求的度数． 27．（10分）如图1，在平行四边形中，平分交于点E，于点F，交于点G，且，连接. （1）（3分）求证：. （2）（3分）若，求BC的长度； （3）（4分）在（2）的条件下，如图2，若平分交于点M，求的长. 答案 1-10 CADAD BACDB 11． 12．2 13． 14．6 15．AC=AD（答案不唯一） 16．50 17． 18． 19．（1）解：原式＝2x(a－b)－3y(a－b) ＝(2x－3y)(a﹣b) （2）解：原式＝[(x2＋16y2)＋8xy][(x2＋16y2)－8xy] ＝(x＋4y)2(x－4y)2. 20．（1）解：， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的根 （2）解：， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的根 21．解： 22．解：∵①， ②， ①+②得 ， ①-②得 ， ∴ . 23．解：△ABC是等边三角形；理由如下： ∵ ， ， 即： ， ∴ ， ，即 ． 是等边三角形． 24．解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x＋400）元， 根据题意得 解得x＝1600， 经检验，x＝1600是方程的解． 答：今年A型车每辆2000元． 25．解：连接AC， ∠B=90°，AB=4，BC=3， CD=12，AD=13， ， 是直角三角形且， ∴ . 26．（1）证明：、为等边三