河南省驻马店市驿城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024年八年级上期数学期中质量检测 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 小明在教室中的座位为第行第列，记为，小亮在第行第列，记为（ ） A. B. C. D. 2. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 3. 下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　） A 64 B. 16 C. 8 D. 4 6. 已知点，下列说法正确的是（ ） A. 在第一象限 B. 到x轴的距离为3 C. 到y轴的距离为2 D. 到x轴的距离为2 7. 已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为 A. 3 B. C. 12 D. 8. 如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量单位时间注水的体积注水注满水后停止注水，那么下列图中能大致表示水的深度与注水时间之间关系的图象的是（ ） A B. C. D. 9. 已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0，4）和（1，3），沿x轴向右平移后得到，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与O′间的距离O′B为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 5的平方根是_________． 12. 如图，做一个长，宽的长方形木框，需在对角的顶点间钉一根木条用来加固，则木条的长为________． 13. 根据图中的程序，当输入时，输出结果________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，3），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC，则点C的坐标是______． ​ 15. 如图，在中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，当的周长最小时，的长为___⁠． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 如图，在正方形网格中，若，按要求回答下列问题 （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标； （3）计算的面积． 18. 一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg有如下关系：(假设都在弹性限度内) 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 (1)由表格知，弹簧原长为______cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长______cm． (2)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式． (3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？ (4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量． 19. 已知点，求分别满足下列条件的点A的坐标． （1）点A在x轴上； （2）点A在y轴上； （3）已知点，且轴． 20. 某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元； 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元． 设小亮在一年内来此游泳馆的次数是x，选择方式一的总费用为（元），选择方式二的总费用为（元）． （1）请分别写出，与x之间的函数表达式． （2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x为多少时，采用方式一与方式二总花费相同？ 21. 七年级松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图所示的风筝的高度，测得如下数据： ①测得的长度为8米：（注：）； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的松松身高1.6米． （1）求风筝的高度； （2）若松松同学想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 22. 先观察下列各式：；；；； （1）计算：_____________； （2）已知为正整数，通过观察并归纳，请写出：________； （3）应用上述结论，请计算的值． 23. 如图1，四边形，，，，，． （1）求四边形的面积： （2）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系． ①点P在y轴上，若，求P坐标； ②点Q在x轴上，若为等腰三角形，直接写出点