山东省日照市五莲县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上学期期中学科学业水平监测 九年级数学试题 （满分120分，时间100分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、考号、座号等信息，用铅笔填涂相应位置．答题过程中，请保持答题卡的整洁． 2.第Ⅰ卷共12小题，每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．只能涂在答题卡上，答在试卷上无效． 3.第Ⅱ卷共10小题，所有题目的答案，考生须用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡上各题目指定的区域内，在试卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C D. 2. 已知m，n是关于x方程的两个根，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 3. 抛物线可由如何平移得到（ ） A. 先向右平移2个单位，再向下平移5个单位 B. 先向右平移2个单位，再向上平移5个单位 C. 先向左平移2个单位，再向下平移5个单位 D. 先向左平移2个单位，再向上平移5个单位 4. 如图，四边形内接于，点是的内心，，点在的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 相等的圆心角所对的两条弦相等 B. 平分弦的直径一定垂直于这条弦 C. 三角形的内心是到三角形三边距离相等的点 D. 等弧就是长度相等的弧 6. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，与相切于点，交直径的延长线于点，为圆上一点，．若的长度为3，则的长度为（ ）． A. B. C. D. 2 9. 如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 3 D. 2 10. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 12. 如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程无实数根；⑤（为任意实数）；其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．不需写解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 若关于x的方程 有实数根，则实数k的取值范围______． 14. 已知等腰，，，则外接圆半径长度为______． 15. 已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为______． 16. 如图，P是正方形内一点，，，，将线段以点A为旋转中心逆时针旋转得到线段，连接．下列结论： ①可以由绕点A逆时针旋转得到； ②点P与距离为2； ③； ④； ⑤． 其中正确的结论是______．（填序号） 三、解答题（本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使得，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由； （3）若有一个矩形的长宽分别是，，且这个矩形的对角线长为，