山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平测试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+=0，则c的值可以为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，D，E是边上的两点，，则的度数为（ ） A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 8. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若△ABC的周长为19cm，AE＝3cm，则△ACD的周长为（ ） A. 22cm B. 19cm C. 13cm D. 7cm 9. 如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为4，的面积为2，则四边形的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有以下结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 若一个正多边形每一个内角度数为，则这个正多边形是正______边形． 12. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是_________． 13. 如图，，点D在边上，，则的度数为______． 14. 如图，在中，，D、E是内两点，平分，，若，则_____． 15. 如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_________． 三、解答题：（本大题共7小题，共55分） 16. 两个城镇A、B与两条公路位置如图所示，其中是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 17. 如图，已知点A，D，G一条直线上，点A，E也在一条直线上， ，，交于点O，若，求证：． 18. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD＝30°，AB＝AD，DC⊥BC于点C，若BD＝2，求CD的长． 19. 已知：如图△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,BQ＝AC,点F在CE的延长线上,CF＝AB,求证：AF⊥AQ. 20. 如图，已知：三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于y轴成轴对称，请在网格中画出，并写出三顶点坐标：______，______，______； （2）的面积＝______．（直接写出结果） （3）若点P为x轴上一点，当最小时，作出点P，此时P点坐标是______． 21. 图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有，． （1）求证：垂直平分； （2）若，当时，求的值． 22. （1）如图①，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部点的位置时，、、之间有怎样的数量