精品解析：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区十二校联考七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的值为（　　） A. B. 2 C. D. 2. 我国在2021年5月1日公布了全国人口普查人数1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某养殖场有母鸡 a只，公鸡比母鸡的3倍多10只，用 a的代数式表示公鸡数量是（ ） A. B. C. D. 4. 一袋进口大豆的质量标识为“千克”，则下列大豆中合格的是（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 5. 在实数0，，，中，正有理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. a＜b B. ab＜0 C. b﹣a＞0 D. a+b＜0 7. 如果 ，那么 的值是（ ） A. B. C. D. 8. 某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 9. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（ ） A. 39 B. 44 C. 49 D. 54 10. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，则应知道哪个正方形的边长（　　） A. 正方形① B. 正方形② C. 正方形③ D. 大长方形 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 3的平方根是_________. 12. 单项式的系数是_________，次数是_________. 13. 我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母所表示的数是______. 14. 已知一个正数的平方根是和，则这个数是____． 15. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____． 16. 在黑板上写有这个自然数，老师对它们进行了操作，每次操作规则如下∶擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如∶擦掉，和后，添上；若再擦掉，添上，等等．如果经过次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是，则另一个数是_____． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形（用阴影部分表示），且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长． 19 已知多项式． （1）求； （2）时，求的值； （3）若的值与y的值无关，求x的值． 20. 小丽的爸爸是一名交警，某个周末早上，小丽随爸爸乘交通巡逻车从交警队出发，在东西方向的路上行驶，规定向东行驶为正，向西行驶为负，巡逻七次结束后恰好到达小丽家门口，行驶记录如下表：（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）小丽家在交警队哪个方向？与交警队相距多少千米？ （2）若该交通巡逻车每千米耗油0.2升，每升汽油需要6元，求该交通巡逻车完成这七次巡逻所需的汽油费用． 21. 双十一期间，有A、B两家网店，销售同样品质商品，零售价都为20元/千克．A家规定：购买数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；购买数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的80%优惠；超过200千克的，全部按零售价的70%优惠．B家的规定如表： 数量范围（千克） 0~50 50以上~150的部分 150以上~250的部分 250以上的部分 价格（元） 零售价的90% 零售价的80% 零售价的70% 零售价的60% （1）如果在A，B两家分别购买60 千克，共需要多少元？ （2）如果购买数量为x 千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x 代数式表示在A，B两家批发所需的费用； （3）若要购买180 千克，请选择在哪家购买更优惠吗？请说明理由． 22. 如图，点在数轴上表示的数是