精品解析：山东省济宁市邹城市2023-2024学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题

2023~2024学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试题 2023.11 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”. 2.做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.否则，该答题无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁；书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚. 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则命题是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数是幂函数且在是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 已知函数是定义域为奇函数，当时，，则时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的最小值为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 0 7. 若函数在其定义域内是一个单调递增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列四个结论中，正确的结论是（ ） A. “所有平行四边形都是菱形”是全称量词命题 B. 已知集合，均为实数集子集，且，则 C. ，有，则实数的取值范围是 D. “”是“”的充分不必要条件 11. 若函数，定义域为，下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. ，使 C. 在和上单调递减 D. 的值域为 12. 已知，且，若方程的两个实数根是，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 9 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分；其中，多空题第1空3分，第2空2分.） 13. 已知集合，，若，则实数的取值范围为_________. 14. 函数的定义域为，函数的定义域为__________. 15. 已知，，且，则的最小值是___________. 16. 已知“取整数”函数函数值表示不超过的最大整数，例如，，.当时，函数的解析式为_________；定义：尾数函数，，那么，尾数函数的值域为__________. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 已知集合，. （1）若，求； （2）若，试求实数的取值范围. 18. 已知关于的不等式，其解集为. （1）求该不等式的解集； （2）对，不等式恒成立，试求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的偶函数. （1）求实数值； （2）若，证明不等式：. 20. 已知幂函数的图象过点，设函数. （1）求函数的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性； （2）根据“定义”研究函数的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域. 21. 已知二次函数，且. （1）若函数的最小值为，求的解析式； （2）若，求函数在区间上的最小值. 22. 2023年10月13日，中国花卉人的盛会—CFIC2023中花大会在无锡隆重开幕，“万物生花·惊艳绽放”，人在花中走，犹如画中游.某企业非常重视花卉苗木产业的培育和发展，决定对企业的某花卉进行一次评估，已知该花卉单棵售价为15元，年销售10万棵. （1）据市场调查，若该花卉单棵售价每提高1元，销售量将相应减少5000棵，要使销售的总收入不低于原收入，问：该花卉单棵售价最多定为多少元？ （2）为了扩大该花卉的影响力，提高年利润，企业计划对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革，预计在2024年投入（）万元作为技改费和宣传费用，单棵花卉的售价定为元，预估单棵种植成本为元，其销售量的函数关系近似为万棵，另每年需额外支出固定成本万元，试问：该企业投入多少万元技改费和宣传费时，可获得最高利润，最高利润多少万元（利润=销售额-成本-技改费和宣传费）.