浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2023学年第一学期台金七校联盟期中联考 高一年级数学学科试题 命题：黄岩中学 王海田 审题：三门中学 董玲飞 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 设集合，则（ ） A. B. C D. 2. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则最小值为（ ） A. 1 B. C. 9 D. 7. 定义在R上的偶函数在上单调递增,,则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 8. 取整函数最早出现在著名科学家阿兰•图灵（AlanTuring）在20世纪30年代提出的图灵机理论中.图灵机是一种理论上的计算模型，其中操作包括整数运算和简单逻辑判断.由于图灵机需要进行整数计算，因此取整函数成为了必需的工具之一.现代数学中，常用符号表示为不超过的最大整数，如，现有函数在区间上恰好有三个不相等的实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 我们常拿背诵圆周率来衡量某人的记忆水平，如果记圆周率小数点后第位数字为，则下列说法正确的是（ ） A. 是一个函数 B. 当时， C. D. 10. 已知定义在上的函数是奇函数，且时，则下列叙述正确的是（ ） A. 当时 B. C. 在区间上单调递减 D. 函数在区间上的最小值为 11. 下列命题叙述正确是（ ） A. 且时，当时， B. 且时，当时， C. 且时，当时， D. 且时，当时， 12. 若函数在定义域内某区间上单调递增，且在上也单调递增，则称在上是“强增函数”，则下列说法正确的是（ ） A. 若函数，则存在使是“强增函数” B. 若函数，则为定义在上的“强增函数” C. 若函数，则存在区间，使在上不是“强增函数” D. 若函数在区间上是“强增函数”，则 非选择题部分 三､填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. ______. 14. 函数的单调递增区间是______. 15. 函数当时，实数______. 16. 已知函数与函数，满足，当和在区间上单调性不同，则称区间为函数的“异动区间”.若区间是函数的“异动区间”，则的取值范围是______. 四､解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知二次函数（为实数，且） （1）若，方程有两个相等的实数根时，求函数的解析式； （2）不等式的解集是，求函数的解析式. 19. 已知函数，其中. （1）当，求函数的值域； （2），求区间上的最小值. 20. 已知指数函数，且，定义在上的函数是奇函数. （1）求和解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 天气渐冷，某电子设备生产企业准备投入生产“暖手宝”.预估生产线建设等固定成本投入为100万，每生产万个还需投入生产成本万元，且据测算若该公司年内共生产该款“暖手宝”万只，每只售价45元并能全部销售完. （1）求出利润（万元）关于年产量万个的函数解析式； （2）当产量至少为多少个时，该公司在该款“暖手宝”生产销售中才能收回成本； （3）当产量达到多少万个时，该公司所获得的利润最大？并求出最大利润. 22. 定义在的函数满足：对任意的，都有，且当时，. （1）求证：函数是奇函数； （2）求证：函数在上是减函数； （3）若，且恒成立，求实数的取值范围. 绝密★考试结束前 2023学年第一学期台金七校联盟期中联考 高一年级数学学科试题 命题：黄岩中学 王海田 审题：三门中学 董玲飞 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4