天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

滨海新区田家炳中学2023-2024-1高二年级期中考试 数学试卷 一､单选题（每小题5分，共50分） 1. 点关于平面对称的点的坐标是（ ） A. B. C D. 2. 若向量，则（ ） A. 5 B. 8 C 10 D. 12 3. 向量，，若，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. 4. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆的方程是，其圆心和半径分别是（ ） A. ，2 B. ，4 C. ，2 D. ，4 6. 若直线与平行，则实数（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 7. 已知直线：，和直线：垂直，则（ ）． A. B. C. 或 D. 8. 已知，，那么它们的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相切 C. 相交 D. 内含 9. 在平行六面体中，其中，则（ ） A. 12 B. C. 6 D. 10. 已知直线过定点，向量为其一个方向向量，则点到直线距离为（ ） A. B. C. 3 D. 二､填空题（每小题5分，共40分） 11. 若，点的坐标为，则点的坐标为___________． 12. 经过两点直线斜率为__________. 13. 已知平面内有三点，若，则实数的值为________． 14. 如图，在三棱锥中，点分别是的中点，点为线段上一点，且，若记，则等于__________.（用表示）. 15. 点到直线：的距离是______ 16. 直线和的交点坐标为___________ 17. 平行线与间的距离为________． 18. 已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为_____________. 三､解答题（每小题15分，共60分） 19. 已知的三个顶点坐标分别是. （1）求边所在的直线的一般式方程； （2）求边上的中线所在直线的一般式方程； （3）求边上的高所在直线的一般式方程. 20. 已知圆. （1）过点作圆的切线，求的方程； （2）若直线方程为与圆相交于两点，求. 21. 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点. （1）求证：//平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求平面和平面夹角的正弦值. 22. 如图，四棱锥中，平面，底面四边形为矩形，，为中点，为靠近的四等分点. （1）求证：平面； （2）求异面直线和所成角的余弦值： （3）求点到平面的距离. 滨海新区田家炳中学2023-2024-1高二年级期中考试 数学试卷 一､单选题（每小题5分，共50分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二､填空题（每小题5分，共40分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 三､解答题（每小题15分，共60分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【20题答案】 【答案】（1）或 （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$