2.8 圆锥的侧面积 同步练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.8圆锥的侧面积 1、 选择题 1.用一个圆心角为，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为（ ）． A． B． C． D． 2．如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DB得到扇形DAB（阴影部分），且扇形DAB的面积为4π．若扇形DAB正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（　　） A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm 4.如图，在正方形中，以点A为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分），且扇形的面积为．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，圆锥体的高，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 6．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（　　） A．4πcm2 B．5πcm2 C．6πcm2 D．8πcm2 7如图，以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，与正六边形ABCDEF重合的扇形部分恰好是一个圆锥侧面展开图，则该圆锥的底面半径与母线长之比为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 1．圆锥的底面圆周长为2π，侧面积为4π，则圆锥的母线长为 　 　． 2．如图，某数学兴趣小组用一张半径为的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为，那么这张扇形纸板的面积为　 　．（结果保留） 3．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为　 　． 4．如图，等边内接于，若的半径为，以阴影部分为侧面围成一个圆锥，从剩余部分剪出一个圆作为圆锥底面，则这个圆锥的底面积为　 　. 5.如图所示，圆锥的母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则该圆锥的高为　 　． 3、 解答题 1.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角.参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长. 2．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用 表示） ． 3．如图，一个圆锥的高为3 cm，其侧面展开图是半圆. 求： （1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）∠BAC的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留π）. 4．综合与实践 问题情境：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l，圆心角为的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料. （1）探索尝试：图1中，圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长　 　；（填“相等”或“不相等”）若，，则n=　 　. （2）解决问题：为操作简便，工人希望能简洁求n的值，请用含r，l的式子表示n； （3）拓展延伸：图2是一种纸质圆锥形生日帽，，，C是中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一装饰彩带，求彩带长度的最小值. 5.如图是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱． (1)画出该粮囤的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)? (3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$