安徽省合肥市第四十五中橡树湾校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年安徽省合肥四十五中橡树湾校区八年级（上）期中数学试卷 1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是(    ) A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 3，5，10 D. 4，4，8 3.已知点，都在直线上，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能比较 4.如图，，且，，则等于(    ) A. B. C. D. 5.下列命题中，真命题的个数是(    ) ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③平行于同一条直线的两直线平行； ④若正数a，b满足，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.一次函数与的图象相交于如图点，则关于x，y的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 7.下列条件中，能确定是直角三角形的条件有(    )①；②：：：2：3；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.一次函数与，在同一平面直角坐标系的图象不可能是(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是(    ) A. B点表示此时快车到达乙地 B. 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C. 快车的速度为 D. 慢车的速度为 10.已知过点的直线不经过第四象限．设，则(    ) A. S有最大值 B. S有最小值 C. S有最大值6 D. S有最小值6 11.点到y轴的距离是__________. 12.函数中自变量x的取值范围是__________. 13.在中，，BD为AC边上的高，若，则的度数为__________. 14.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．已知一次函数， 若，则、的图象与x轴围成的区域内包括边界有__________个整点； 若、的图象与x轴围成的区域内恰有6个整点，则k的的取值范围是__________. 15.已知一次函数的图象过和两点． 求此一次函数的解析式； 试判断点是否在此一次函数的图象上． 16.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，，，，求和的度数． 17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为 把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请你画出三角形； 请直接写出点，，的坐标； 若点是内部一点，则点P平移前对应点Q的坐标为_____________. 18.已知：如图，中，，D为AB上一点，连接平分，分别交CD、AC于点F、E，若求证： 19.已知与成正比例，且时， 求y与x之间的函数关系式； 当时，求x的取值范围． 20.在等腰中，，AC边上的中线BD把的周长分为15和17两部分． 求AB和BC的长； 若，且点D到BC边的距离为4，求点D到AB边的距离． 21.如图，直线：与与x轴交于点B，点B与点C关于y轴对称，直线：经过点C，且与交于点 求直线与的解析式； 记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积； 根据图象，直接写出的解集． 22.问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板PMN的两条直角边PM，PN上，点A与点P在直线BC的同侧，若点P在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？ 特殊探究：若，则_______度，______度，______度； 类比探索：请猜想与的关系，并说明理由； 类比延伸：改变点A的位置，使点P在外，其它条件都不变，判断中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式． 23.某农场种植某种农作物，欲购买化肥施肥，相关数据如表： 化肥种类 化肥单价 元 所需化肥数量 亩 每亩地增产 kg 甲 40 150 乙 40 120 设该种农作物每千克单价元，已知，施肥前每亩产量为 若施甲种化肥每亩利润为元，施乙种化肥每亩利润为元，求出、与x之间的函数表达式． 选用哪种化肥合算？ 为提高产品竞争力，甲化肥厂商决定每千克化肥让利a元，要使施甲种化肥每亩地获利不低于施乙种化肥，则a的最小值为____. 答案和解析 1.【答案】D  【解析】【分析】 根据点的横纵坐标的符号可得所在象限. 本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号 分别是、、、 【解答】 解：点的横坐