精品解析：安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

合肥市琥珀中学教育集团2023－2024学年度第一学期阶段性质量检测八年级数学试题卷 （满分：100分时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 平面直角坐标系中，点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A x≠1 B. x≥0 C. x＞0且x≠1 D. x≥0且x≠1 3. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ） A. AD B. BE C. BF D. CG 4. 对于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象与的图象平行 B. 图象不经过第三象限 C. 图象与坐标轴围成的面积是2 D. 当时， 5. 中，如果，那么的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 6. 一次函数的图像，可由函数的图像（ ） A. 向左平移2个单位长度而得到 B. 向右平移2个单位长度而得到 C. 向上平移2个单位长度而得到 D. 向下平移2个单位长度而得到 7. 一次函数的图象过点，， 则和的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，一次函数与图像交于点P，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．所有正确结论的序号为（ ）． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 9. 如图，已知在中，，点沿自向运动，作于，于，则的值与的长之间的函数图象大致是（） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（ ） A. -5 B. -2 C. 3 D. 5 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长______． 12. 已知直线y＝ax+7与直线y＝﹣2x+1相交于x轴上一点，则a＝_____． 13. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为______． 14. 若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____． 15. 直线恒过一定点，则该点的坐标是______．平面直角坐标系中有三点，若该直线将分成左右面积之比为1∶2的两部分，则k的值是_______． 三、解答题（本大题共7小题，16－18每题6分，19－22每题8分，共50分） 16. 已知函数 （1）若函数图象经过原点，求的值； （2）若函数的图象平行于直线，求的值． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形． （1）写出点，，的对应点，，的坐标； （2）画出平移后的三角形； （3）在平面直角坐标系中，点的坐标为．将点先向右平移个单位长度，再向上移个单位长度后得到点，则点坐标是______． 18. 如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°． (1)求AD的长． (2)求△ABE的面积． 19. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象. （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程； （2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量. 20. 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的，两点即为“等距点”． （1）已知点的坐标为，在点，，中，为点的“等距点”的是_____． （2）若，两点为“等距点”，且两点纵坐标异号，求值． 21. 某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋千克．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出千克，乙养殖场每天最多可调出千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市路程和运费如表： 到超市的路程（千米） 运费（元/千克·千米） 甲养殖场 乙养殖场 设从甲养殖场调运鸡蛋千克，总运费为元． （1）从甲养殖场调运鸡蛋的运费，用代数式表示为______，从乙养殖场需要调运鸡蛋的数量，用代数式表示为______； （2）试写出与函数关系式； （3）请求出自变量取值范围，说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？