精品解析：内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

内蒙古师大附中2023-2024学年度第一学期 高一年级期中考试数学 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分为150分，考试形式为闭卷.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 4．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知：，：，则（ ） A. 是的充分条件但不是必要条件 B. 是的必要条件但不是充分条件 C. 是的充要条件 D. 不是的充分条件也不是必要条件 3. 下列四组函数中，表示同一函数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 在下列图像表示的函数中，既是奇函数又是增函数的可以是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 7. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 8. 若定义在上的偶函数在上单调递增，且，则的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不答不得分） 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论中不正确是（ ） A. ，是偶函数 B. ，：是从集合到集合的函数 C. 当时，的最小值为5 D. 的最小值为2 12. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 若函数有三个零点，1，，且，则 B. 当时，函数为奇函数 C. 若函数图象关于中心对称且，则只有一个零点，且 D. 当函数为奇函数时，有三个零点 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数f(x)=的定义域为_______ 14. 写出命题“所有矩形都是平行四边形”的否定：________. 15. 已知，则________，________． 16. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，其余每题12分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，只写出最后答案不得分） 17. （1）已知集合，．若，求实数的取值范围； （2）若命题“，”为假命题，求的取值范围． 18. （1）已知，，都是正实数，求证：; （2）解不等式． 19. （1）已知函数的定义域为，值域为，设，求的定义域和值域； （2）已知函数是定义在上减函数，若，求的取值范围． 20. （1）证明函数在上是增函数; （2）如果关于的方程的两根分别在区间和内，求实数的取值范围． 21. （1）若函数是定义在上的奇函数，且，求函数的解析式； （2）求函数，的最小值． 22. 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元． （1）求出的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式； （2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内蒙古师大附中2023-2024学年度第一学期 高一年级期中考试数学 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分为150分，考试形式为闭卷.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题