黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2023--2024学年九年级上学期9月月考数学试卷

哈47中学2023一2024学年度上学期9月份调查问卷 初三数学试题 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效：在草纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔记清楚。 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形，展现一系列完备且完美的世 界.下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是( B. c. 笛卡尔心形 三叶玫瑰形 蝴蝶形曲线 太极曲线 2.已知点M与点N(2,5)关于y轴对称，那么点M的坐标为( A.(-2,-5) B.(2,-5) C.(-2,5) D.(2,5) 3.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳 子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应 放的最适当的位置是在△ABC的() A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 4.如图，△ABC与△ABC关于直线1对称，∠A=50°∠C'=30°，则∠B的度数为() A.70° B.80 C.90° D.100° 5.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6, AC=5,则△ACE的周长为()A.8 B.11 C.16 D.17 30 第4题图 第5题图 第8题图 6.电子钟镜子里的像如图2引所示，则实际时间是( ) A.21:10 B.10:21 C.10:51 D.12:01 7.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是( ) A.40 B.100 C.80 D.100°或40° 8.如图所示，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处.如果∠BAF=60°， AB=2,则长方形ABCD的面积是( A.8 B.6 C.4 D.10 9.下列说法中，正确的有(). A.两个全等的三角形一定关于某直线对称： B.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合： C.等腰三角形是轴对称图形，对称轴为等腰三角形的高线： D.若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形 10.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°， AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE交AE延长线 C 于D,DMLAC交AC的延长线于M,连接CD,CD=BD, 给出四个结论： ①∠ADC=45°： ②AE=2BD: 第10愿图 ③AC+CE=AB: ④CE=2MC. B 其中正确的结论有（ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每小题3分，共24分） 第12题图 11.等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形 的周长是 12.如图，∠BAP=∠CAP=15°，PM∥AC交AB于M, PD⊥AC于D,若PD=5,则AM 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以点B为圆心， 第13题图 BC长为半径画弧，交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是 14.如图，一条船从灯塔C南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯 塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C 海里 15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4cm,P为BC边的垂直平分线DE上 一个动点，则△ACP的周长最小值为 cm. 841 B 142 A B D A 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图：AB=BC-CD=DE=EF,若三角形DEF为等边三角形，则∠A等于 17.已知等腰△ABC,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC 所夹的锐角为40°，则∠B= 18.如图，△ABC中，∠C=2∠B,AD平分∠BAC, D BD=5,CD=3,则AC= 第18题图 三.解答题(19题6分，20题8分，21-24每题10分，25题12分，共计66分) 19.(本题6分) 已知点A的坐标为(2x+y-3,x-2y),它关于x轴对称的点A'的坐标为(x+3,y-4),求 点A关于y轴对称的点的坐标. 个y 20.(本题8分) B 按要求完成作图： C (1)作△ABC关于y轴对称的△AB,C1: (2)直接写出△ABC的面积 (3)请在x轴上找到一点P,连接PA、PC, 使PA+PC的值最小，保留作图痕迹，并直接 写出点P的坐标. 21.(本题10分)