精品解析：湖北省鄂州市梁子湖区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

梁子湖区2023年秋期中质量监测 八年级数学试题 命题人：陈敬生（太和中学） 审题人：胡云华 考生注意： 1．本试题卷共4页，三大题24小题．全卷满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、单项选择题（共30分，每小题3分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列三条线段能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C D. 4. 如图，与相交于点，，只添加一个条件，能判定的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS 6. 如图，若，点D在边上，则下列结论中不一定成立的是（ ） A B. C. 平分 D. 平分 7. 下列条件不能作出唯一的直角三角形的是（ ） A. 已知两条直角边 B. 已知一锐角和一斜边 C. 已知两锐角 D. 已知斜边和一直角边 8. 如图，是三边都不相等的三角形，点可能是三条高、三条中线、三条角平分线、三边的垂直平分线的交点，若，则点一定是（ ） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 9. 如图，中，，为外一点，且，与交于点，平分交于点．当时，下列结论：；；；．其中正确的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在四边形中，平分，，，，则面积的最大值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共18分，每小题3分） 11. 正六边形的内角和为___度． 12. 两边长为，的等腰三角形的周长为________． 13. 若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则_____． 14. 已知点与点关于轴对称，则___________． 15. 如图，在中，分别过B，C作中线所在的直线的垂线，垂足分别为F，D，若，，则________． 16. 如图，在四边形中，对角线平分，若，，则的度数为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 中，，的高与角平分线交于点F． （1）求证； （2）求证：为等腰三角形． 18. 数学课本第29页复习题的第9题如下： 如图1，填空： 由三角形两边的和大于第三边，得________，________．将不等式左边、右边分别相加，得________，即________． （1）补全上面步骤； （2）仿照图1的方法，请你利用图2，过P作直线交，于M，N，证明：． 19. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，EG＝GF，∠B＝∠C，AF与DE交于点G，求证：AB＝DC． 20. 如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．用无刻度的直尺利用格点完成下列作图． （1）请画出关于y轴对称的； （2）作出中线； （3）作出高； （4）的面积为________．（直接写出结果） 21. 数学课本第56页第12题如下：如图，在中，是它的角平分线．求证：． （1）在图1中完成上面的证明过程； （2）在图2中，如果，，，求的长． 22. 如图是等腰直角三角形所在的平面，，先过点A画一条直线，然后分别过点B，C作直线的垂线，垂足分别为M，N，若，，求的长． （1）补全图形，求出长； （2）连接，直接写出的面积为________． 23. 【问题原型】如图1、图2，已知点为线段上一点，分别以为边在线段同侧作和，且，，，直线与交于点． （1）如图1，若，则的度数为________； （2）【初步探究】如图2，若，连接，求的度数； （3）【简单应用】将图1中的等边绕点顺时针旋转（如图3），连接，若，则的度数为________． 24. 如图