江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（物理方向强化班）

江苏省天一中学2023一2024学年秋学期期中考试 高一数学（理强） 命题：陈俊峰审阅：李伟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={树y=V4-x2,B={0<x<3,则AnB=（▲) A.{2≤x<3} B.{-2≤x≤2} C.{x0<x≤2} D.{0<x<3} 2.已知函数f(+2)的定义域为(-3，④，则函数g因=型的定义域为（▲) x-1 A.(1,6 B.(1,2) C.(-1, D.(1,4) 3.函数 的图象大致是（▲） 4.已知函数f(x)= -之l,若fa=3,则a=（4 x-2,x<1 A.√5或0 B.0 C.5 D.t万 5.己知命题p:a∈D,命题g:3x。∈R,-匹，-a5-3,若p是g成立的必要不充分条件，则 区间D可以为(A) A.(-0,-6]U[2,+o) B.(-0,-4]U[1,+m) C.(-0,-6)U(2,+∞) D.[6,2] 6.定义在R上的偶函数/（倒满足：对任意的，名∈0，+o)(名*与），都有飞)上<0， 且f(3)=0,则不等式(2x-1)f()>0的解集是（▲) A3 B.3Ug+ ）c.（0,-30U3,+o) D.(m-3u23 7日知x+y=1,x>0)20,则会希的最小值为()> A B. c.1 、D.25 3 8.已知函数f问的定义城为D,若∈D,3头，∈D,满足+)-a,则称西数f问具有 2 使质a).已知定义在(0，+∞)上的函数f()=-x2+mr-3具有性质P 则实数m的取值范 围是(A) A.[4,+o0) B.(（-,4] C.[2+00) D.(（-o,2] 蜜蜂试卷 二、选择恩：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（▲） A.y=-x+1 B.y=4 C.y=-x D.y=-xx 10.已知通数约=气，则(.) A。()的值域是R B.存在，≠1为≠1，且片<2，有f)<f(2) C.若函数gx)满足g(2-x)+g(x)=8,函数f()与gx)的图像相交于点A(:,入B(x,Y), 则，+片+为+y2=10 D.若(0，则牛s产) 2 11.已知实数，y满足3x2+32-2y=5,则(A) A.y≤1 B.x+y2-5 c.+y2号 D.x-压 3 3 12.已知函数f(x),g()是定义在R上的函数，其中f(x)是奇函数，g()是偶函数，且 了)+8)=公+x+2,若对于任意1<5<名<，都有8)-8)<-1，则实数a可能 出一3 的值为（△） A.-2 B,0 D.1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx)=x2+x,则当x<0时， f()=△一 14.已知关于x的不等式m-2b<0的解集为(2，+∞)，则关于x的不等式(x-1(am+b)<0的 解集为 15.已知函数f)=axx-al(ae)在区间(1，弓上单调递减，则a的取值范围是△ 16.已知a>0,beR,若x>0时，关于x的不等式(m-2以-x2-bx+4)s0恒成立，则b+3的 最小值为△ 蜜蜂试卷 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.（本题满分10分)已知集合A={xx2-5x+4s0,集合B={x-ax-d2-)<0. (1)当a=√反时，求An(CB): (2)若B三A,求实数a的取值范围. 18.(本题满分12分)已知meR,命题p:关于x的方程x2-m+m=0在(1+o)有两个不 相等的实数根：命愿g:函数f网=+心十4 的定义域为R, (1)若命题p为真，求实数m的取值范围： (2)若命题p与命题g恰有一个为真，求实数m的取值范围. 19.(本题满分12分)已知定义在R上的函数∫(x)满足：3f2-x)-2f(x)=x2-2x. (1)求函数f(x)的解析式： (2)已知aeR,解关于x的不等式f(x)+a>0. 蜜蜂试卷 20.(本题满分12分)设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12cm,把△MBC沿AC向△MDC折 叠，AB折过去后交DC于点P.设AB=xcm,记△MDP的面积为函数f(x). (1)求f(x)的解析式，并写出其定义域： (2)求△M4DP的最大面积及相应x的值. 21.（本题满分12分)已知函数f()=1+x+-x,g()=V1-x. (1)判断f(x)的奇偶性，并求f()的值域： (2)设函数F()=f()+2ag(x(a<0),求F(x)的最大值h(a),并求(a)的最小值. 2.(本愿满分