23.2中位数和众数　课件　2023—2024学年冀教版数学九年级上册

第二十三章 数据分析 中位数和众数 第1课时 1 课堂讲解 中位数 众数 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 　　如图是某市6月上旬 一周的天气情况，你能根 据图中提供的信息求出这 一周每天最高气温的众数， 中位数，平均数各是多少 摄氏度吗？ 1 知识点 中位数 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万 元. 经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下: 看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？ 3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？ 知1－导 年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1 员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2 　　在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人 而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不 超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人 数最多，为6人。 如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列， 不难发现数据2万元处于中间位置，也就是说： (1)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)； (2)年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人). 知1－导 归 纳 知1－导 　　一般地，将n个数据按大小顺序排列, 如果n为奇数， 那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数 (median)；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个 数据的平均数叫做这组数据的中位数. 如图, 图(1)中5个数据的中位数 为x3，图(2)中6个数据的中位数为 6 知1－讲 1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的 一个数，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的 中位数是 2.中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据 较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势． 3.求中位数的步骤： (1)将数据由小到大(或由大到小)排列； (2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则 取中间的数作为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间 两数的平均数作为中位数． 知1－讲 某班七个合作学习小组人数如下： 4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(　　) A．5　　　B．5.5　　　C．6　　　D．7 例1 导引： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7， 解得x＝7. 从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8， 所以中位数是6. C 总 结 知1－讲 　　求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从小 到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的 个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中 间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是 偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数， 注意，中位数不一定是这组数据中的数． 知1－讲 已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图(如图)，则这六个整点时气温的中位数是________℃. 例2 15.6 知1－讲 导引： 根据中位数的定义解答．将这组数据按从小到大重 新排列，求出最中间两个数的平均数即可． 把这些数据从小到大排列为： 4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1， 最中间的两个数的平均数是： (15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)， 则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃. 总 结 知1－讲 掌握中位数的定义是解答本题的关键，中位数是 将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中 间的那个数或最中间两个数的平均数． 知1－练 1　在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是(　　) A．47 B．48 C．48.5 D．49 知1－练 2　小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为： 41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是(　　) A．41 B．43 C．44 D．45 知1－练 一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分 别是(　　) A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4 2 知识点 众 数 知2－导 观察与思考 　　某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号，投票结果如下表: 在这个问题中，我们最关注的是什么? 候选人 1号 2号 3号 4号 5号 合计 计票 正 正正正 正正 正 正一 50 票数 7 18 10 9 6 50 16 知2－导 　　参加投票的50人，每人选择一名候选人的号 码，把这50个号码看成一组数据，由于2号出现 的次数最多，按规则，2号候选人应当选为班长. 归 纳 知2－导