精品解析：安徽省安庆市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中综合素质调研 八年级数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题10小题，每题4分，满分40分） 1. 点（1，-2）所在的象限是（ ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 3，4，7 C. 6，8，9 D. 2，3，6 3. 直线y＝x﹣1的图象与x轴的交点坐标为（ ） A. (1，0) B. (0，1) C. (﹣1，0) D. (0，﹣1) 4. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ） A. B. C. D. 5. 一个三角形的三边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长（ ） A. 17 B. 13 C. 17 或22 D. 22 6. 将直线平移后，得到直线，则原直线（ ） A 沿轴向上平移了7个单位 B. 沿轴向下平移了7个单位 C 沿轴向左平移了7个单位 D. 沿轴向右平移了7个单位 7. 一次函数与（为常数，且）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 在同一平面内，垂直于同一直线两条直线平行 C. 相等的两个角是对顶角 D. 三角形的一个外角等于两个内角的和 9. 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 若点（x1，y1）、（x2，y2）是一次函数y＝ax+2图象上不同的两点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），当m＜0时，a的取值范围是（　　） A. a＞0 B. a＜0 C. a＜1 D. a＞1 二、填空题（本大题4小题，每题5分，满分20分） 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. ABC中，若∠A+∠C＝2∠B，则∠B＝______． 13. 函数y=-x+3的图象上有一点P，使得P点到x轴的距离等于1，则点P的坐标为______________． 14. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是_____．当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝_____（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分） 15. 已知y与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点在（1）中函数的图象上，求m的值． 16. 如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC. （1）请画出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格得到△A’B’C’; （2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B，点B’的坐标：B（ ），B’（ ）. 四、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分） 17. 已知一次函数y1＝kx+b和正比例函数的图象交于点A(﹣2，m)，又一次函数y1＝kx+b的图象过点B(1，4)． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象写出y1＞y2的取值范围． 18. 证明：“三角形内角和是180°”． 五、解答题（本大题2小题，每题10分，满分20分） 19. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高． （1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度数； （2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的长． 20. 对于平面直角坐标系中点，若点的坐标为 (其中为常数，且)，则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即． （1）求点的“2属派生点”的坐标； （2）若点的“4属派生点”的坐标为，求点的坐标． 六、解答题（本题满分12分） 21. 已知、两地之间有一条240千米长的公路，甲乙两车同时出发，乙车以40千米/时的速度从地匀速开往地，甲车从地沿此公路匀速驶往地，两车分别到达目的地后停止，甲乙两车相距的路程（千米）与乙车行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示． （1）甲车速度为_____千米/时． （2）求甲乙两车相遇后的与之间的函数关系式． （3）当甲车与乙车相距的路程为140千米时，请直接写出乙车行驶的时间． 七、解答题（本题满分12分） 22. 由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车的每辆的进价相同）．第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14