精品解析：云南省昆明二中、华山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年云南省昆明二中、华山中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 年月，第届亚运会在杭州举行，这是继年北京亚运会、年广州亚运会之后，其中轴对称图形有几个？（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列三条线段中，不能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下图为两个全等三角形，则的度数是（ ） A. B. C. D. 、、都可以 4. 如图，中，，在上作一点P，使，那么符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 5. 将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形的两边分别为3cm，4cm，则它的周长是（ ） A. 10cm B. 11cm C. 16cm或9cm D. 10cm或11cm 8. 若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（） A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 由x的取值而定 9. 如图，的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是三条角平分线的交点，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将沿折叠，点落在边上的点处，，则的度数为( ) A. B. C. D. 11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A B. C. D. 12. 在中，，E、F分别是边上的动点，且；下列结论：①；②的度数不变；③的面积存在最小值；④的面积存在最小值，⑤四边形的面积为，其中正确的结论个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 八边形的内角和为________度． 14. 已知点，则点P关于y轴对称点的坐标为_____． 15. 如图，已知中，点，分别是的中点．若的面积等于，则的面积等于_____． 16. 如图，已知中，，点D为的中点，如果点P在线段上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若当与全等时，点Q的运动速度可以为________厘米/秒． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）已知．求的值． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． （1）在图中作出，使得与关于x轴对称，其中点A、B、C对应点分别为D、E、F． （2）求的面积． 20. 如图，在中，分别为的中线和高，是角平分线，若，，求的大小． 21. 一位经历过战争的老战士讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，一个战士想出来这样的办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子；然后，他转过一个角度，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，这个距离就是他与碉堡间的距离．将这位战士看成一条线段，碉堡看成一点，示意图如下： 下面是彤彤同学写出的不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并完成证明． 已知：如图，， ． 求证： ． 证明： 22. 如图，在中，，E是的中点． （1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作的平分线； ②连接并延长，交于点F． （2）猜想与证明：试猜想与有怎样数量关系，并证明你的结论． 23. 已知：等边中，，于点，以为边，在下方作等边． （1）请直接写出线段与数量关系 ； （2）若点在射线上，且在的外部，与的关系是否还存在，并说明理由； （3）直接写出周长的最小值为 ． 24. 平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，，． （1）如图1，若，，求点B的坐标； （2）如图2，设交x轴于点D，，若平分，求点B的纵坐标； （3）如图3，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段上一点，且，求的值．（用含t的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年云南省昆明二中、华山中学八年级（上）期