广东省广州市2023-2024学年九年级上学期期末数学复习试卷

2022-2023学年 九年级（上）期末数学复习试卷 一、选择题 1近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2已知，则下列变形不正确的是（　　） A． B．2a＝3b C． D．3a＝2b 3下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝0 B．x+y＝2 C．x2+＝1 D．x2﹣1＝0 4如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 5．反比例函数的图象经过点（﹣2，1），则下列说法错误的是（　　） A．k＝﹣2 B．函数图象分布在第二、四象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 6．如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD•AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．二次函数y＝x2﹣2x的图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 8一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为（　　） A．2 B． C． D．8 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，则下列说法：①abc＞0；②2a+b＝0；③4ac＞b2④a﹣b+c＞2．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1已知x1＝1是关于x的一元二次方程x2﹣a＝0的一个根，则常数a的值是 　 　． 2．如图所示，在直角坐标系中，点A（0,9），点P（4，6）将△AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则PP＇= 　 　 . 3．如图，一副直角三角板 ABC和 DEF，∠F＝30°，将 ABC和 DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上， ABC固定不动，当 EDF绕点D逆时针旋转至180°的过程中（不含180°），当旋转角为　 　时，EF与 ABC的边垂直. 4．如图，在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1， ）的对应点为A1，则A1的坐标为　 　． 5．已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是　 　． 6如图，线段BC的两个端点分别在x轴和直线l上滑动（均不与原点O重合），∠α＝60°，BC＝2，作BP⊥x轴，CP⊥l，交点为P，设P的坐标为（p，q），则p2+q2＝　 　． 三、解答题 1解方程：x2+4x+3＝0． 2．某单位宿舍用电规定如下：如果每户一个月的用电量不超过 度，那么这个月只需要交10元电费，若超过 度，则这个月除了要交10元电费外，超过的部分还要按 元交费，下表是某户5月份和6月份的用电和交费情况，求 的值. 月份 用电量（度） 交电费总数（元） 5 80 25 6 45 10 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，求AP的最小值． 4．储油罐的截面如图所示，内径1000mm装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度． 5已知二次函数 ． （1）二次函数 的图象与 轴交于 、 两点（ 点在 点左侧），求 、 两点的坐标； （2）在网格中，画出该函数的图象． 6小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程． 解：原方程变形，得． ． ． ． 直接开平方并整理，得，． 我们称小明这种解法为“平均数法”． 下面是小明用“平均数法”解方程时的解题过程． 解：原方程变形，得，， ． 直接开平方并整理，得，． 上述解题过程中的，，，所表示的数分别是          ，            ，           ，         ． 请用“平均数法”解方程：． 7如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2）． （1）求二次函数的解析式； （2）点P在该二次函数图象的对称轴上，且使|PB﹣PC|最大，求点P的坐标； （3）若点M为该二次函数图象在第四象限内一个动点，当点M运动到何处时，四边形ACMB的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACMB面积的最大值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$