广东省广州市天河区广州市第八十九中学2023-2024学年九年级上学期数学期中 试卷

广州市第八十九中学 尚学至地敏行致远 2023学年第一学期期中考试 初三年级 数学试卷 命题：卢锐明 审核：陈飞红 命题时间：2023.11 注意亭项： L.答卷前，考生务必将向己的姓名、考号等信息填写在答题纸上， 2.答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题喜上无效， 3.本试卷共三大题25小题，共4页，满分120分.考试时间120分钟， 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的.) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() D 2.把抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（) A,y=5(x-2+3B.y=5(x+2)2-3C.y=5(x+22+3 D.y=5(x-2)2-3 3子，用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是() A.(x+6)2=17B.(x-6}2=17 C.(x+3)2=1 D.(x-3}2=1 4.一元二次方程x2+3x-5=0根的情况为() A,有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断 5.如图1，四边形ABCD是O0的内接四边形，若∠D=75°，则∠B的度数为() A.75° B.95° C.105° D.125° 6.已知为2是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x名2的值为（) A.1 B.-3 C.3 D.-2 7.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手.有人统计一共握了66次手，设到 会的人数为x,则可列方程() A.(r-l=6B.r-=6c.(+=66 D.x(x+1)=661 广州市第八十九中学 尚学至德敏行致远 8.已知(-3，)，（-2，y2),(1,为)是二次函数y=-2x2-8x+m图象上的点，则（) A.为>4>为B.y2>为>4 C.y<y2<为 D.为<2< 9.如图2，四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上一点.若∠DCE=65°，则∠BOD的 度数是（) A.65°B.115°C.130°D.140° 10.如图3，二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1,则下列结论：（) ①<0，b<0:②a-b+c<0:③9a+3b+c>0:_④当x>1时，y随x的增大而减小： ⑤4ac-b2<0.其中正确的结论有（) A.2个B.3个 C.4个D.5个 第5题图（图1） 第9题图（图2） 第10题图（图3） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.） 11.二次函数y=-2(x+)2-3的顶点坐标是 12.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一个根为1，则m的值为 13.点A(4,n)关于原点对称的点的坐标是(m,-2),则m+n的值是 14.如图4，在⊙0中，半径OC与弦AB垂直于点D,若CD=4,OC-10, 则AB的长是： 图4 15.我们规定：对于任意实数a,b,c,d有[a,][c,.d]=ac-bd,其中等式右边是通常 的乘法和减法运算（如：3,2][5,1=3×5-2×1=13，若x3]*[-2,-6]=10,则x 的值为： 16.已知函数y=ax2+2ax+1在-3≤x≤2上有最关值9，则常数a的值是 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，正明过程或计 算步骤)》 17.(4分)解方程：x2+5x+4=0, 】8.(4分)我国是最早发明火箭的国家，制作火箭、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科技 活动.已知学校航模组织设计制作的火箭的升空高度h()与飞行时间t(S)的关系是 h=-2+261+1,如果火箭在点火升空的最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时 间降落伞将打开？这时火箭的高度是多少？ 第2页共4页 尚学至笃长行式迟 9.6分) 已知二次函数y=x2一4x十3. (1)二次函数y=x2一4x十3的图象与x 轴交于A.B两点(A点在B点左侧)，求A 、B两点的坐标： (2)在网格中，画出该函数的图象 表： 玉 堂三，兰线 20.(6分)如图.已知24BC的顶点AB,C的坐标分别是A(-山-1)，B(4-),C(4,-1) (1)作出LABC关于原点O中心对济的图形△4BC: (2)洛△ABC绕原点O按源时针方向旋转90°后得到△4BC 出△4BC:. (3)写出点B,的坐标，点B,的坐标 21.(8分)已知关于x的一元二次方是2-(m÷1)x+m=0. (1)求远：方邑总有两个实卖根： (2)x=2是方程的一个根，求m的值及方程的另一根， 22.(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙0，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB. (1I)试判断ABC的形状，并给出证正明： D (2)若BC=5VN2,AD=1,求CD的长度. B 23.