辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期第一次质量监测 七年数学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分） 1. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是(　　) A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 线段的长度可以测量 D. 两点之间线段最短 3. 中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 4. 在下列说法中，正确的是（ ） A. 不是整式 B. 系数是2，次数是3 C. 多项式是四次二项式 D. 0是单项式 5. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 6. 如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图是一正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 9. P为线段上一点，且，M是的中点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案用的木棍根数是（ ） A. 39 B. 44 C. 49 D. 54 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______________． 12. 2023沈阳马拉松于9月17日上午7点30分在泰山路北陵公园正门西侧鸣枪开跑，某长跑爱好者参加了长度为公里全程马拉松项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了40分钟，此时他离全程马拉松终点的路程为________公里．（用含x的代数式表示） 13. 数轴上点A对应的数是1，则与点A相距4个单位长度的点所对应的数为_______． 14. 如图所示的几何体是由六个棱长为2的小立方块组合而成的，则该几何体从左面看到的形状图的面积为________． 15. 已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离为______________． 三、解答题（第17小题8分，第18小题5分，共13分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 化简求值：，其中． 四、（每题10分，共20分） 18. 如图，已知线段，在的延长线上取一点C，使，在的反向延长线上取一点D，使． （1）尺规作图：根据题意作出图形； （2）设，求线段BD的长． 19. 如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 五、（本题12分） 20. 规定：，． （1）求的值； （2）化简：． 六、（本题12分） 21. 中秋节时，小宇陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚），回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71 （1）小宇为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整），请把下列表格补充完整： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 a b c 则________；________；________； （2）小宇看到包装说明上标记的总质量为克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的．小宇说的对吗？请通过计算说明． 七、（本题14分） 22. 如图，把五个宽为a、长为b的小长方形，按图1和图2两种方式摆放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长