海南省省直辖县级行政单位定安县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

定安县2023－2024学年度第一学期期中考试 九年级数学科试题 考试时间：100分钟；满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　） A. x≥3 B. x≥0 C. x＞3 D. x≠3 3. 下列各式运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，关于的一元二次方程是( ) A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 7. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A. 1000（1+x）2＝1000+440 B. 1000（1+x）2＝440 C. 440（1+x）2＝1000 D. 1000（1+2x）＝1000+440 8. 下列各组线段中，能成比例的是（　　） A. 3、6、7、9 B. 2、5、6、8 C. 3、6、9、18 D. 1、2、3、4 9. 如图，，，，则度数是（　　） A. B. C. D. 10. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知正方形，点E为的中点，连接交于F，则的值为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，已知平分，平分，且，设，，，则的长是（ ） A. 13 B. C. D. 14 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 若，则__________． 14. 如图，某单位准备在院内一块长、宽长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为，设小道进出口的宽度为，则可列方程为________ 15. 如图，小明用长为m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，竹竿与这一点O相距6m、与旗杆相距12m，则旗杆AB的高为___________m． 16. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，点E在BC上，AE⊥DE，DC＝1，BE＝3，BC＝5，则AB＝_____． 三、计算题（本大题共2小题，共30分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 解方程： （1） （2） （3） 四、解答题（本大题共3小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果． 20 端午节期间，定安县某黑猪肉粽作坊积压了一批商品，现欲尽快清仓，确定降价促销．据调查发现，若每盒黑猪肉粽盈利50元时，可售出50盒，每盒黑猪肉粽单价每下降1元，则可多售出2盒．设每盒黑猪肉粽降价x元． （1）每盒黑猪肉粽降价x元后，现在每盒黑猪肉粽盈利________元，可售出商品________盒（用含x的代数式表示）． （2）若要使销售该商品的总利润达到2800元，求x的值． 21. 如图，四边形∽四边形 （1）的度数为_______，四边形与四边形的相似比为_______； （2）分别求边 BC与边的长度． 22. 已知E是边长为7的正方形对角线上一点，过点E的直线平行于，交于M，交于N，于E，交于F，当时 （1）求证：． （2）求证：． （3）求的长． （4）求的值 定安县2023－2024学年度第一学期期中考试 九年级数学科试题 考试时间：100分钟；满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】75 【16题答案】 【答案】6 三、计算题（本大题共2小题，共30分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2），