山东省临沂市兰山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上学期期中阶段质量检测试题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 关于的方程是一元二次方程，则满足（ ） A. B. C. D. 为任意实数 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. B. C. D. 3. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 在冬奥会开幕式上，美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案本身的设计呈现出充分的美感，它是一个中心对称图形．其实“雪花”图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 用配方法解方程时，方程可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 用因式分解法解一元二次方程，变形后正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A. 有一个实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 9. 如图，把小圆形场地的半径增加得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍．若设小圆形场地的半径为，那么列方程正确的是（ ） A B. C. D. 10. 为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排36场比赛，则参赛的足球队个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 根据下列表格，判断出方程的一个近似解（结果精确到）是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共84分） 注意事项： 1．第II卷分填空题和解答题． 2．第II卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若a是方程的解，计算：=______. 14. 如图所示，，都是等边三角形，，连接，，则可以看作_____顺时针旋转_____得到的． 15. 如图所示，若，，为图中二次函数图象上三点，则，，的大小关系为________（用“”连接）． 16. 如图所示是一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽时，拱顶（拱桥洞的最高点）距离水面，当水面下降时，水面的宽度为______． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17 解下列方程． （1） （2） 18. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为，那么它的下部应设计多高？ 19. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 20. 下图所示三种拼块，，，每个拼块都是由一些大小相同、面积为个单位的小正方形组成，如编号为的拼块的面积为个单位． 现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转． （1）若用个种拼块，个种拼块，个种拼块，则拼出的正方形的面积为 个单位； （2）在图和图中，各画出了一个正方形拼图中个种拼块和个种拼块，请分别用不同的拼法将图和图中的正方形拼图补充完整．要求：所用的，，三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝