精品解析：福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题

福建省部分达标学校2023～2024学年第一学期期中质量监测 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列各组函数与表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次不等式的解集为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形中，，在上，在上，的面积为，面积的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 已知函数是R上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，都有，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 集合只有一个元素，则实数的取值可以是（ ） A B. C. D. 10. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则函数具有下列性质（ ） A. 为上的奇函数 B. 在上是递减函数 C. 的值域为 D. 的图象关于对称 12. 设，用符号表示不大于最大整数，如，．若函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的值域是 C. 若，则 D. 方程有2个不同实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若幂函数的图象经过点，则的值等于_________. 14. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是_________. 15. 写出一个同时满足以下三个条件的函数：______． ①，；②在上为减函数；③值域为． 16. 定义若函数，则的最大值为______；若在区间上的值域为，则的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 函数图象经过第一象限的点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为． （1）若不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）求四边形（为坐标原点）面积的最大值． 19. 已知函数（，为常数）是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性（不用证明），并解关于的不等式． 20. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，． （1）求出函数的解析式，画出函数的图象； （2）函数，，的最小值为，求的值． 21. 为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂．经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元．通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （注：年利润年销售收入固定成本流动成本） （2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知定义在区间函数. （1）证明：函数在上为单调递增函数； （2）设方程有四个不相等的实根，在上是否存在实数，，使得函数在区间上单调，且的取值范围为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省部分达标学校2023～2024学年第一学期期中质量监测 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求解出一元