5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式　课件　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.7 用二元一次方程组确定 一次函数表达式 北师大版 数学 八年级 上册 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 1. 了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式． 2. 会应用方程与函数的联系解决实际问题. 学习目标 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 认真看课本P126-127所有内容，注意： 1、对比小明、小颖、小亮的方法，理解他们的思路 2、注意例2的书写格式和步骤并思考用待定系数法确 定一次函数表达式的一般步骤 (6分钟) 自学指导 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?说出你的方法，并与同学们交流. 1小时后 2小时后甲距A地30千米 乙距A地80千米 甲 A 乙 B 知识点 确定一次函数的表达式 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 4 七彩城就梦想 图象表示 (A) 0 4 1 2 3 t/时 s/千米 120 100 80 60 40 20 (B) 可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了. 小明 乙 甲 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 小颖 对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时s=80.将它们分别代入s=kt+b中， 可以求出k，b的值，即可以求出乙中s与t之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？ 因为甲为正比例函数，设甲的关系式为s=kt,当t=2时s=30，即30=2k，k=15,所以s=15t 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 小亮 1小时后乙距A地80千米,即乙的速度是20千米/时 2小时后甲距A 地30千米,故甲的速度是15千米/时 设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100， 所以 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 用一元一次方程的方法可以解决问题 用图象法可以解决问题 用方程组的方法可以解决问题 小明 小亮 小颖 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法. 在以上的解题过程中你受到什么启发？ 探究交流 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 例 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 解：（1）设该一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，得 ： 解得 答：旅客最多可免费携带30千克的行李． （2）当y=0时， .解得x=30 ∴ 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 已知一次函数y=2x+b的图象过点（a，7）与 （-2，a），求这个一次函数的解析式． 做一做 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法. 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1.设：用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b. 2.代：将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组. 3.解：解这个二元一次方程组得k，b. 4.写：进而写出一次函数的表达式. 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 当堂 训练 必做 习题5.8 第1、2题 选做 第3题 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5， -4k+b=-9， 把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得： 解方程组得 b=-1. k=2， 所以这个一次函数的解析式为 y=2x-1. 巩固练习 变式训练 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式/ 4. 在弹性