山东省滨州市部分学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业述评教学监测 九年级数学试题 满分120分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. “射击运动员射击一次，命中靶心”必然事件 B. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C. 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次 2. 数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. ①勾股树 B. ②分形树 C. ③谢尔宾斯三角形 D. ④雪花 3. 下列语句中正确的有（   ） ①相等的圆心角所对的弧相等；  ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，在中，是上的一条弦，直径，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连接，则的长度是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（　　） A. B. C. D. 7. 如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图由此她估计此不规则图案的面积大约为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直角坐标系中，，，经过，，三点的圆，圆心为，若线段，则点与的位置关系为（　　） A. 点在上 B. 点在外 C. 点在内 D. 无法确定 9. 如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点直线折叠，使点恰好落在上的点处，折痕为，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到．延长交于点F，连接．下列结论：①；②四边形是正方形；③若，则；其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ① 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分 11. 已知点 P （m + 2, 3）和点 Q （2, n - 4）关于原点对称，则 m + n =_____． 12. 如图，，是的两条切线，切点分别为A，B，若，点C为上任意一点（不与点A、B重合），则________． 13. 一个矩形镖盘中有一个正六边形（阴影部分），位置关系如图所示，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O旋转得到点，则点的坐标为________． 15. 如图，随机闭合4个开关，，，中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是______． 16. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为2，大正方形的面积为，则小正方形的面积为________． 三、解答题：本大题共6小大题，满分72分，解答时请写出必要的演推过程． 17. 不透明的盒中有4个完全相同的球，球上分别标有数字“1，2，3，4”． （1）若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是______； （2）若从盒中取出一个球，记录球上数字后不放回．再从剩下的球中取出一个球，并再次记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的概率是多少？通过画树状图或列表法解决． 18. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点． （1）求证：AC＝BD； （2）连接OA、OC，若OA＝6，OC＝4，∠OCD＝60°，求AC的长． 19. 如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． （1）若与关于原点成中心对称，则点的坐标为______； （2）以坐标原点为旋转中心，将逆时针旋转90°，得到，则点的坐标为______； （3）求出（2）中线段扫过的面积． 20. 如图，