重庆市江北区部分学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023~2024学年度第一学期期中考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟， 2.答题前.考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修一第一章、第二章、第三章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的 1.若P=(1,2),(1,3则集合P中元素的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.命题P:3x>0,x2+3x+1<0的否定是() A.x≤0，x2+3x+120 B.x>0,x2+3x+1≥0 C.3x>0,x2+3x+1≥0 D.3xs0,x2+3x+120 3.函数∫闪=+3的定义城为《 ) A.xER B.[-3,+o) c.[0to）D.【-3,0）(0,+o） 4.已知a、b∈R,且a>b,则() A.-a<-b B.a'>h c D.la>l同 5.(x)是定义域为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2+2x+mm为常数)，则f(-2)=（) A.9 B.7 C,-9 D.-7 6.“不式mx2+x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( ) A.m B.0<m<1 C.m> D.m>1 7若函数（因）= ,x>1 在R上为减函数，则实数a的取值范围为() (2-a)x+3,x≤1 ( B(引 c[ D. 第1页供4项 8定义在R上的函数/儿)满足：对任意的，50网)（天5，都有f侧-）<0，且 为2一 ∫(3)=0，函数fx+)关于直线x=-1对称，则不等式(2x-)/(x)>0的解集是() A（3B（3u(6m)c（-3u23D.(-ug,+m) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知集合A={2,4,,B={L,2,3},若AUB={L,2,3,4),则a的取值可以是() A.4 B.2 C.3 D.4 10.下列各组函数表示同一个函数的是() A.y-1.y-2 B.y=,y=√星 x C.y=x+1,y=+1 b.fx)=x2+1,g(=2+1 1.下列幂函数中满足条件f马<@(0<x<￥)的函数是（） A.f(x)=x B.f()=x2 C.f(x)=D.f(x)= 12.下列四个命题是真命题的是() A.若函数f(x)的定义域为[-2,2]，则函数f(x+1)的定义域为[-3,1] B.函数y=x+互的值城为[？ C画数/w满起e2八小-山，则e-号x+1 D.若方程x+mx+4=0的两个不等实根都在区间(1，+o)内，则实数m的取值范围为(-5,4) 第Ⅱ卷非选择题(10小题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数∫(x)=2x2-3,则f(f()= 14.若命题“30≤x≤3，x2-2x>m”为真命愿，则m的取值范围为 15.己知正实数m,n满足」+8=4，则8m+m的最小值为 m 16.【)表示不超过x的最大整数，如[3.刂=3，[)=5，【42]--5，己知0<m<1且满足 [+[+[+[ 2022 =22,则[289m]= 2023 第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17(1)设全集为R,A={x3≤x<7,B=以2<x<10},求CRAnB. 2(2+2×2-00, 18.己知幂函数f(x)=(m2+3m-9)x在(0，+o)上是减函数，m∈R. (1)求∫(x)的解析式： (2)若(2-a)23>(2a-1)3，求实数a的取值范围. 19.已知定义在R上的偶函数f(x),当x≤0时，f(x)=-x2+4x-1. (1)求当x>0时∫(x)的解析式： (2)求函数∫(x)在[-2,3]上的最大值和最小值 20.已知f)=4是定义在-1，上的奇函数。 (1)求f(x)的解析式： (2)判断并证明f(x)的单调性： (3)解不等式：f(1-f(1-x)<0. 21.如图，现将正方形区域ABCD规划为居民休闲广场，八边形HGTOPM忆位于正方形ABCD的正中心， 计划将正方形肌Z设计为湖景，造价为每平方米20百元：在四个相同的矩形EFUP,1W,ZON,UZRS 上修鹅卵石小道，造价为每平方米2百元：在四个相同的五边形AEH,DFGS,PORCO,MMK上种植 草坪，造价为每平方米2百元：在四个相同