精品解析：陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题

陕西省咸阳中学2023-2024学年第三次阶段测试高三数学（文科） 时间 120分钟 总分: 150分 一、单项选择题．本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 3. 若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A. B. C. D. 5. 设向量，且，则等于（ ） A. 3 B. 2 C. D. 6. 水滴在水面上形成同心圆，边上的圆半径以的速度向外扩大，则从水滴接触水面后末时圆面积的变化速率为 A. B. C. D. 7. 如图是一个实心金属几何体的直观图，它的中间部分是高为的圆柱，上、下两端均是半径为2的半球，若将该实心金属几何体在熔炉中高温熔化(不考虑过程中的原料损失)，熔成一个实心球，则该球的直径为（ ） A. B. C. D. 8. 下表是关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)的统计表 2 3 4 5 6 3.4 4.2 5.1 5.5 6.8 由上表可得线性回归方程，若规定：维修费用不超过10万元，一旦大于10万元时，该设备必须报废.据此模型预测，该设备使用年限的最大值约为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 10 已知数列满足：，则 A. 16 B. 25 C. 28 D. 33 11. 已知函数，，的零点分别为，，，则（ ）． A. B. C. D. 12. 设实数，，，那么、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 圆 关于直线对称的圆的方程为___________. 14. 设函数 在内可导，其导函数为，且，则___________. 15. 已知，，则___________. 16. 已知 是双曲线的左右焦点，在双曲线上，轴，，则离心率_______. 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 某校为了宣传垃圾分类知识，面向该校学生开展了“垃圾分类知识”网络问卷调查，每位学生仅有一次参与机会，通过抽样，得到 100 人的得分情况，将样本数据分成 五组，并整理得到如下频率分布直方图;已知成绩的中位数为 75 （1）求 的值，并求出成绩的平均数(同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替); （2）现用分层抽样从第四组和第五组按照比例抽选出 6 人进行垃圾分类知识竞答活动，再从中选出两人进行一对一，求抽出的两人恰好来自同一组的概率. 18. 等差数列 中，已知是其前项和，,求与 19. 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知， （1）若，求b； （2）求△ABC面积最大值． 20. 已知在四棱锥中，平面为的中点. （1）求证;平面; （2）若，试在线段上确定一点，使得三棱锥的体积为 21. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设实数，求函数在上的最小值. 选做题：第22题，23题中 选做一题，多做或做错按照第一题计分 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程并判断，的位置关系； （2）设直线分别与曲线 C1交于A，B两点，与交于点P，若，求 值. 23. 设. （1）解不等式； （2）若不等式在上恒成立, 求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西省咸阳中学2023-2024学年第三次阶段测试高三数学（文科） 时间 120分钟 总分: 150分 一、单项选择题．本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集运算即可解出． 【详解】因为，，所以． 故选：A 2. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析： 要使复数对应的点在第四象限,应满足，解得，故选A. 【考点】 复数的几何意义 【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部