第5章一次函数 单元同步练习题 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

2023-2024学年浙教版八年级数学上册《第5章一次函数》单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列函数中，不是一次函数的是（） A． B． C． D． 2．将直线向上平移3个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法不正确的是（    ） A．函数图象经过第一、二、三象限 B．点在函数图象上 C．随的增大而增大 D．函数图象与轴的交点在轴的正半轴 3．若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 4．将直线向左平移2个单位，得到的直线是（　　） A． B． C． D． 5．已知直线与直线l关于x轴对称，则直线l与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线与相交于点，关于x的不等式的解集是（） A． B． C． D． 7．某网红店生产并销售一种特色食品，每天均能限量生产并销售完毕，如图中的线段，分别表示某天生产成本（单位：元），收入（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．根据图象信息可知，该网红店某一天中盈利120元时的产量是（    ）    A．30千克 B．42千克 C．45千克 D．48千克 8．小强所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了分钟后，因故停留分钟，再继续骑了分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系(　　) A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．若点，在一次函数的图象上，则代数式的值是 ． 10．如果直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，那么的值为 ． 11．已知两直线的交点在第三象限，则m的取值范围为 ． 12．如图，一次函数的图象，则当时 ．    13．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，则b的值为 ． 14．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，过点作轴，垂足为，将直线沿轴方向向下平移个单位长度得到的直线恰好经过点．若，则的值为 ．    15．如图所示，图中的两条直线的交点坐标可以看做二元一次方程组 的解．    16．如图①，在长方形中，动点E从点B出发，沿的方向运动至点C停止．设点E的运动路程为m，三角形的面积为S，若S与m的关系如图②所示，则a的值为 ．    三、解答题 17．已知与成正比例，且当时，． (1)求出与之间的函数关系式； (2)若点关于y轴的对称点在（1）中求出的函数图象上，求a的值． 18．已知函数，将该函数向下平移1个单位后，请解答下列问题． (1)若函数经过原点，求的值； (2)若函数的图象平行于直线，求该函数图象与轴交点坐标； (3)若函数值随的增大而增大，且图象不经过第二象限，求的取值范围． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，直线的表达式为，是直线与直线的交点． (1)求点的坐标． (2)求的面积． 20．在、两地之间有服务区，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶，如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程、（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：    (1)甲车的速度是________千米/时； (2)求图象中线段的函数解析式； (3)当两车距服务区的路程之和是千米时，直接写出此时乙车的行驶时间． 21．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少； (2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润； (3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案． 22．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点一次函数图象经过点，与y轴交于点C，与x轴的交点为D． (1)求一次函数解析式； (2)一次函数的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； (3)如果在y轴上存在一点Q，使是以为底边的等腰三角形，请直接写出点Q的坐标． 参考答案 1．解：A、函数是一次函数，不符