陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高三上学期第七次模拟考试文科数学试题

榆林十中高三年级第七次模拟考试 文科数学试题 r 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选邦题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考 试结束后，将答题卡收回. 第1卷 注意事项： r 1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将白已的姓名、准考证号填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应趣日的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答尤效 一、选择愿：（本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.设集合A={0.-a},B={L,a-2,2a-2,若AsB,则a=(). A.2 B.1 c. D.-1 2.数列{a}满足a,=2019,且对任意的neN,有a-a,=2”,则a,=（) A.2021 B.2035 C.2037 D.2041 ! 3. 已知sin2a= ae(0,),sina+cosa=( p A. B 压 3 c. 4. 在△4BC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c, 若acos8-bcos4=c,且c=号，则B=（) A. 10 B. c器 p.号 p A. -8 D. 6. 己知f(x)=二sim2x,关于该函数有下列四个说法： 国/ ①f八x)的最小正周期为2π： 把 扫描全能王创建 ②)在-孕上单调递增： 当[引时，的值范为- 国的图象可由&)m2x+孕的图象向左平移餐个单位长度得到. 以上四个说法中，正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知函数f(x)=ae-lnx在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为(). A.e B.e C.e D.e 8.己知a,6是两个单位向量，且(G)=60,若c=2a-b,则cos(a,c)=（) A. B.3 c. D. 3 9.已知命题P:xeR,x2+4x+1>0恒成立，命题9：3x。>0,使得n无=2-名，则下列命 题中正确的是() A.pA(g）B.Pn9 C.（p)g D.(-p)(g) 10.已知等差数列{a,}的前n项和为S,若S>0,Sm<0,下列结论正确的是() A.数列{a,}是递增数列 B.laou> C.当S,取得最大值时，n=1012 D.S101<S100 1.已知函数/)=e,记=》b得}=9， 则() A.b>c>a B.b>axc C.c>b>a D.cxa>b 12.己知定义在R上的奇函数y=f(x),对于xeR都有f(1+x)=I-x),当-1sx<0时， f(x)=1og(-x),则函数g(x)=f(x)-2在(0,8)内所有的零点之和为() A.16 B.12 C.10 D.8 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.已知数列a}满足a=2,a=。+2,则4- 14.若等比数列{a,}的各项均为正数，且+a,a,=2e,则na,+na,++na,= .2 扫描全能王创建 15.已知aBC中，M为边8C上一个动点，若丽=x丽+3yC,则+上的最小值为 16.已知函数/（倒=+受在0，+四）上既有极大值也有极小值，则实数a的取值危围 为 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知函数f(x)=sin2r+5cos2r,xeR, (1)求函数(x)的单调增区间： (2)锐角aABC中，角A、B、C的对边为a、b、c,当f(A)=0,b=1,且aMBC的面积为5时， 求a, 18.如图，在半径为2，圆心角为60的扇形弧B上任取一点P,过P点分别作PM∥OB,PN1OA, 分别交OA、OB于M、N两点，设∠POA=B, B (I)分别用e表示线段PM和ow的长： (2)求平行四边形OPN的面积s的最大值，并求出此时8的值 19.已知正项等差数列{a,}的前n项和是S,若S,=12,且2a,a,4+1成等比数列. (1)求数列{a,}的通项公式： (2)记b,=3”·a,的前n项和是T,求T …3. 扫描全能王创建 20.己知5，是数列{a,}的前n项和，S+3n 2 (I)求数列{a,}的通项公式 (2)设T为数列 前n项的和，若T,Sa对一切m∈N恒成立，求实数A的最大值. 21.己知函数f()=+hx,meR (I)讨论∫(x)的单调性： (2)证明：当m>0时，mf(x)22m-1. 四、选考题：从下列两题任选一题作答，作答时，请注明题号：若多做，按首做题计入总分.满 分10分. 22.平面直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为 ￥=2cos8,（0为参数).以原点0为极点， y=sine :始的正半钓为餐特建立授坐标系，由线C的吸华标方程为”“万0一-写 (1)求曲线G的普通方程和曲线C,的直角坐标方程： 】 (2)已知点P-1,0),记C和C,交于4B两点，求PP阿