安徽省合肥市部分学校2023～2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2024届九年级期中 数学 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分0分） 每小题都给出A,B,C,D四个速项，其中只有一个是符合题目要求的 1,下面各组图形中，不是相似图形的是 A△ ￠☆○C 2.下列函数中，是反比例函数的是 八y=专 B.y=x2+3 C.y=3x+1 D.y=r 3.将抛物线y=2十1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛 物线为 A.y=2(x+1)-1B.y=2(x-1)1+3Cy=2(x-1)-1D.y=2(x十1)+3 4.把二次函数y=x一2x化成顶点式为 A.y=(x-1)+1B.y=(x-1)2-1C.y=(x+1)'+1D.y=(x+1)-1 5.如图，若AB∥CD∥EF,AF与BE交于点G,则下列比例式错误的是 AB AG 部器 c器留 AD BC D.示CE 到 第5题图 第5图 6.生活中到处可见黄金分湖的美。如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下：与全身 6的高度比值接近0.518，可以增加视觉美感.若图中b为2米，则约为 A.1.24米 B.1.38米 .1,42米 D.1.62米 不对于反比例函数y=二，下列说法不正确的是 A点（一2，一1）在它的图象上 B.y随x的增大而减小 C它的图象在第一、三象限 D.当r>1时，y<2 8,在同一平面直角坐标系中，函数y=和y=:一3的图象大致是 数学第1夏（其1页）】 .已知抛物线y=ax一)产-3(：h是常数)与y抽的交点为A.点A与点B关于抛物 线的对称轴对称，地物线y=(一)一3中的自变量与函数值y的部分对应值如 表所示： 4 -1 1 y-aC-) 6 -2 -2 下列结论正确的是 A.此抛物线有最大值 B.当x<2时，y随x的增大而增大 C.点A的坐标是(0.1)，点B的坐标是(1,1D D.抛物线的对称轴是直线x=1 1O,如图，在矩形AB(D中，E,F.G分别是AD.CD.BC上的点，且BE=EF,BELEF EG:⊥BF,若FC-1,AE-2,则BG的长是 A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.3 二、填空题（本大题共1小题，每小题5分，满分20分） 11.抛物线y=(一2)产一1的对称轴是直线 12,某苦电池的电压为48V,使用此蓄电池时，电流（单位：A)与电阻R(单位：）的函数 表达式为1-当R=6n时1的值为 A 13.如图，比例规是一一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交义构成，利用它可以 把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上·使螺丝钉固定在刻度3 的地方（即同时使OA一3(OC,(OB=3OD),然后张开两脚.使A.B两个尖端分别在线 段a的两个猫点上，当CD=l,8cm时，AB的长为 cm. 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=上(k为常数，且太≠0)的图象经过口AB CD的顶点B,AB交y轴于点E.AB∥x轴，F为CD边上一点，且AE:CF；DF 112t3,连接FA. (1)若点B的坐标为(6.3)，则k的值为 (2)设△ADF的面积为S,四边形ABCF的面积为S:,则S,:S:的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.已知a=8,b=2c(c0)是a,b的比例中项，求c的值 16,如图，一次函数y=一士+4的图象与反比例函数y=(k0)在 第一象限的图象有一交点P(1,a).求4的值及反比例函数的解 析式 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 1?,如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的边BC上，并且使一条直角 边经过点D,另一条直角边与AB交于点Q.求证：△BPQ∽△CDP Q 18.《九章算术)中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图，在井口A处立一 根垂直于井口的木杆AB,从木杆的顶端B观察并水水岸D,视线BD与井口的直径 AC交于点E,如果测得AB=1米，AC=L6米.AE=0.4米，求CD的长 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19如图，这是一条以y轴为对称轴，原点O为顶点的抛物线，且经过点A(一3,3) (1)求这个函数的解析式 (2)写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并求出 △AOB的面积 20.如图，△ABC是等边三角形，点D,B,C,E在同一条直线上，且∠DAE=120 (1)求证：△DBA∽△ACE. (2)判断BC=CE·DB是否成立？请说明理由 数学第3页（共4页)】 六、（本题满分12分）】 21,如图1，这是一座拱桥，拱桥的拱形呈抛物线形状.在拱桥中，当水面宽度AB=12米 时，水面离桥洞的最大距离为4米.如图2.以水平面为x轴，以点A为原点，建