《智慧广场-植树问题》（教案）青岛版数学四年级上册

《智慧广场-植树问题》教学设计 教学内容： 青岛版小学数学四年级上册智慧广场 教学目标： 1、结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握植树问题中的规律。 2、经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，初步培养学生从实际问题中探索规律，提高解决问题的能力。 3、让学生栽自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。 教学重点： 能阐述不同情况下段数和点数的关系。 教学难点： 沟通平均分和植树问题的关系，能根据不同情况选择正确方法解决问题。 教学过程 课前导学：同学们，上课之前，我们先来探讨一个问题，这条小路上要植树的话，应该怎么栽？如果一端有建筑物怎么栽，两端都有建筑呢？这节课我们就来研究植树问题，看一看栽树过程中蕴含着哪些数学知识。 （一）、创设情境，产生问题 谈话:同学们，习总书记说过，绿水青山就是金山银山，多植树，对改善我们的环境很有帮助。所以，为了绿化环境，学校计划把门前一条长20米的小路上栽树，这项光荣的任务学校交给咱班的同学了。我们想一下，栽树能随便栽吗，有没有要求？ 师：一旁植树，5米栽一棵。我们先来看看一旁植树指什么? 生：小路总共两边，只一边栽树 师：每5米栽一棵应该怎么栽?预设1：树与树之间距离是5米； 预设2：树与树间隔5米。 师：你想的和老师一样，真厉害。两棵树之间距离5米，也就是两棵树的间隔是5米，只要间隔5米就能符合要求。 （二）、借助经验，探究方法 1.合作探究，经历过程谈话:我们现在知道学校的要求了，栽树过程中会遇到几种情况，到底需要多少棵树苗呢?我们以小组为单位来研究一下。在合作之前，先来看合作要求。 2.分层展示交流 师：你读的真清楚。请同学们看看，每个小组中有一个学具袋，里面有需要的小路（20厘米），尺子，还有树的后边有双面胶，同学们可以栽一栽。开始合作！！ （二）分层展示交流 1.两端都栽谈话:哪个小组的同学们愿意把设计方案展示一下? （1）呈现栽树情况图: 预设1：从开头开始栽，每隔5米栽一棵，一共栽了5棵。 (2)呈现算式:20÷5=4(棵)4+1=5(棵) 合作要求： ①.想一想：先独立思考，怎样植树呢? ②.栽一栽：小组为单位，用学具栽一栽，再列式计算。 ③.说一说：完成后交流一下你的想法。 这个小组的同学想法真不错，像这种情况，我们叫两端都栽。我们一起来看一下，像这样，一棵树对应一个间隔，一对一对的数，用到我们数学上的“一一对应”思想。这有多少个间隔，我们一起来数一数，间隔数4个也就是4棵树，像这样，树与树之间的距离叫间隔，总的间隔数量叫间隔数。 列算式：20÷5+1=5，因为是两端都栽所以是还要加1. 质疑:20÷5=4求的是什么? 预设1：求的是间隔数预设2:20里边有几个5 追问：加1是哪一棵？ 预设：第一棵或者最后一棵。我们来看一下，间隔数与棵树的关系 生：间隔数+1=棵树 你可真会总结，请坐。 2.只栽一端谈话:还有其他不同的栽法吗？ （1）呈现栽树情况图： (2)呈现算式:20÷5=4(棵) 质疑:你是怎么想的?为什么这样列式? 预设1：小路的一端离学校太近，不能栽，所以按照一个间隔对应一棵树的思想，4个间隔，一共4棵。 预设2:每5米栽一棵，用20÷5=4求出有4个间隔，一个间隔对应一棵树，4个间隔就对应着4棵树。好，这个小组的同学条理清晰，表达明确。那么，我们把这种情况叫做一端不栽。 师：我们只能左边不栽吗？右边呢？对，都可以。不管左边还是右边，每个间隔数都是4，这样，我们只要求出间隔数，就求出棵树，列式为20÷5=4 提问：认真思考，间隔数与棵树关系：间隔数=棵树 提问:还有没有其他方案？ 3.两端都不栽 (1)呈现栽树情况图: (2)学生交流质疑。列式为20÷5-1=3(棵)提问：为什么“减1” 预设1：画了3棵树，间隔数是4，两端都不栽时，最后一个间隔少了一棵树，20÷5-1=3也就是间隔数与棵树关系：间隔数-1=棵树 追问:还有没有其他情况了? 预设：没有啦。 小结:同学们真了不起，大胆设计，思维严谨，不单单给学校解决了问题，还学到了知识。其实我们除了实际栽一栽，还有一种方式，用线段图的形式表示，竖线表示小树，线段表示间隔，这也是数学上的简捷美。 三、优化方法，建立模型 1.优化方法谈话:同学们，真厉害，能根据植树过程中不同的情况，算出需要树苗棵树。如果小路变长了，你还会解答吗?在50米的小路一旁植树，每5米栽一棵，能栽多少棵树? 预设:两端都栽:50÷5+1=11(棵)一端不栽:50÷5=10(棵)两端都不栽:50÷5-1=9(棵) 2.建立模型谈话:认真观察，刚刚解决的这两个植树问题，，在植树中的三种情况，它们有什么共同点? 预设1:都是先求间隔数，再求棵数。 预设2:植树问题有三种情况:两端都栽，一端不栽和两端都不栽