四川省德阳市中江县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省德阳市中江县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的． 1．（4分）搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）已知二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（　　） A．对称轴为直线x＝﹣1 B．函数的最大值是3 C．抛物线开口向上 D．顶点坐标为（1，﹣3） 3．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 4．（4分）甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（　　）万元． A．a（1+b%）2 B．a（1+b）2 C．a（1﹣b）2 D．a（1﹣b%）2 5．（4分）在平面直角坐标系中，点（2，1）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（1，2） D．（﹣2，﹣1） 6．（4分）已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（4分）如图，已知二次函数的图象与正比例函数y2＝kx（k≠0）的图象相交于点A（3，4），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A． B．2＜x＜3 C． D．0＜x＜3 8．（4分）在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕原点旋转90°得到点P1，则点P1的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，3）或（2，﹣3） D．（﹣3，2）或（3，﹣2） 9．（4分）已知函数y＝3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　） A．m＜n＜b＜a B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 10．（4分）二次函数y＝ax2+3x﹣1与x轴的交点个数是（　　） A．2 B．1 C．0 D．不能确定 11．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有3个交点时，m的值是（　　） A．﹣ B．﹣2 C．﹣2或3 D．﹣6或﹣2 12．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＞8a；④；⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卡对应的位置上） 13．（4分）若一元二次方程x2﹣2x﹣3a＝0无实根，则a取值范围是 　 　． 14．（4分）若抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，2），B（3，2），则此抛物线的对称轴是直线 　 　． 15．（4分）如图，△ABC中∠B＝50°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，使AD⊥BC，连接CE，则∠ACE＝　 　°． 16．（4分）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2﹣mx+c＜n的解集是 　 　． 17．（4分）学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则可列方程为 　 　． 18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　 　cm． 19．（4分）如图，点O为等边△ABC内一点AO＝8，BO＝6，CO＝10，将△AOC绕点A顺时针方向旋转60°，使AC与AB重合，点O旋转至点O1处，连接OO1，则四边形AO1BO的面积是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 20．（18分）解方程： （1）（2x+3）2＝（3x+2）2；