精品解析：山东省青岛市崂山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

崂山育才学校2023－2024学年八年级上学期期中数学监测试卷 （考试时间：120分钟；满分120分） 第I卷（共24分） 一、选择题（本题共24分，共8小题，每小题3分） 1. 下列六个实数：0，，，，其中无理数的个数是（　　） A 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 如图，已知小华的坐标为，小亮坐标为，则小东坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（　　） A B. C. D. 6. 如图，长方形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 2.5 7. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，，则（ ） A. 76 B. 54 C. 62 D. 81 8. 如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2023次运动到点（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共96分） 二、填空题（本题共24分，共8小题，每小题3分） 9. 的算术平方根是________． 10. 已知点、在直线上，则与大小关系是______ 11. 估计与最接近的整数是_____________． 12. 一个正数a的两个平方根分别是和，则_________． 13. 如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为___________. 14. 一次函数的图像如图所示，则方程的解是___________． 15. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于________． 16. 如图，长方形中，，，E为边上动点，F为的中点，连接，，则的最小值为______． 三、作图题（6分） 17. 如图在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）． （1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1，并标出点A1，B1，C1． （2）写出下列点坐标：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）． （3）填空：△ABC的面积为：　 　． 四、解答题（本题满分66分，共有8小题） 18. 计算； （1）； （2）； （3）； （4） 19. 已知的立方根是，2是的一个平方根，求的值． 20 大泽山向外地运送一批葡萄，公路运输每千克需运费0.25元，运完这批葡萄还需其他费用800元；铁路运输每千克需运费0.6元． （1）若运输的这批葡萄为千克，选择公路运输，所需费用为元；选择铁路运输，所需费用为元．请分别写出，与之间的关系式． （2）若支出运费1500元，则选用哪种运输方式运输的葡萄多？ 21. 学校计划种植一块草坪，形状为如图所示的四边形，其中，，，，．若每种植1平方米草坪成本为元，求学校种植该草坪的成本为多少． 22. 如图，平面直角坐标系中，过点的直线垂直于轴，为直线上一点．若点从点出发，以的速度沿直线向左移动；点从原点同时出发，以的速度沿轴向右移动， （1）多久后线段平行于轴？ （2）若点，且，求点的坐标． 23. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，现有两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费（元）与骑行时间之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应，且超过十分钟时，对应的函数关系式是，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求出图中函数，的图象交点的坐标； （2）求关于的函数解析式； （3）①如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择___________品牌共享电动车更省钱．（填“”或“”） ②当为何值时，两种品牌共享电动车收费相差元？ 24. 小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵ a= ∴． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴ a2﹣4a＝﹣1， ∴ 2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）填空：　 ，　 ； （2）计算：； （3）若a，求2a2﹣12a﹣5的值． 25. 如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点，与直线交于